- 623/50.224 + 1.102/551 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 623/50.224 + 1.102/551 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 623/50.224
- 623/50.224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 623 = 7 × 89
- 50.224 = 24 × 43 × 73
- CMMDC (7 × 89; 24 × 43 × 73) = 1
Fracția: 1.102/551
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 1.102 = 2 × 19 × 29
- 551 = 19 × 29
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (1.102; 551) = 19 × 29 = 551
1.102/551 = (1.102 : 551)/(551 : 551) = 2/1 = 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
1.102/551 = (2 × 19 × 29)/(19 × 29) = ((2 × 19 × 29) : (19 × 29))/((19 × 29) : (19 × 29)) = 2/1 = 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 623/50.224 + 1.102/551 =
- 623/50.224 + 2 =
2 - 623/50.224
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 - 623/50.224 =
(2 × 50.224)/50.224 - 623/50.224 =
(2 × 50.224 - 623)/50.224 =
99.825/50.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.825 : 50.224 = 1 și restul = 49.601 ⇒
99.825 = 1 × 50.224 + 49.601 ⇒
99.825/50.224 =
(1 × 50.224 + 49.601)/50.224 =
(1 × 50.224)/50.224 + 49.601/50.224 =
1 + 49.601/50.224 =
1 49.601/50.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 49.601/50.224 =
1 + 49.601 : 50.224 ≈
1,987595571838 ≈
1,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.