- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

- 619/1.003 - 603/1.003 = - 1.222/1.003

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 =

- 637/1.010 - 639/1.004 - 1.222/1.003

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 637/1.010

- 637/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 637 = 72 × 13
  • 1.010 = 2 × 5 × 101
  • CMMDC (72 × 13; 2 × 5 × 101) = 1

Fracția: - 639/1.004

- 639/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 639 = 32 × 71
  • 1.004 = 22 × 251
  • CMMDC (32 × 71; 22 × 251) = 1

Fracția: - 1.222/1.003

- 1.222/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.222 = 2 × 13 × 47
  • 1.003 = 17 × 59
  • CMMDC (2 × 13 × 47; 17 × 59) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 1.222/1.003

- 1.222 : 1.003 = - 1 și restul = - 219 ⇒ - 1.222 = - 1 × 1.003 - 219

- 1.222/1.003 = ( - 1 × 1.003 - 219)/1.003 = ( - 1 × 1.003)/1.003 - 219/1.003 = - 1 - 219/1.003



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 637/1.010 - 639/1.004 - 1.222/1.003 =

- 637/1.010 - 639/1.004 - 1 - 219/1.003 =

- 1 - 637/1.010 - 639/1.004 - 219/1.003

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.010 = 2 × 5 × 101

1.004 = 22 × 251

1.003 = 17 × 59

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.010; 1.004; 1.003) = 22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251 = 508.541.060


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 637/1.010 ⟶ 508.541.060 : 1.010 = (22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251) : (2 × 5 × 101) = 503.506

- 639/1.004 ⟶ 508.541.060 : 1.004 = (22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251) : (22 × 251) = 506.515

- 219/1.003 ⟶ 508.541.060 : 1.003 = (22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251) : (17 × 59) = 507.020


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 637/1.010 - 639/1.004 - 219/1.003 =

- 1 - (503.506 × 637)/(503.506 × 1.010) - (506.515 × 639)/(506.515 × 1.004) - (507.020 × 219)/(507.020 × 1.003) =

- 1 - 320.733.322/508.541.060 - 323.663.085/508.541.060 - 111.037.380/508.541.060 =

- 1 + ( - 320.733.322 - 323.663.085 - 111.037.380)/508.541.060 =

- 1 - 755.433.787/508.541.060


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 755.433.787/508.541.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 755.433.787 = 19 × 79 × 503.287
  • 508.541.060 = 22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251
  • CMMDC (19 × 79 × 503.287; 22 × 5 × 17 × 59 × 101 × 251) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 1 - 755.433.787/508.541.060 =

( - 1 × 508.541.060)/508.541.060 - 755.433.787/508.541.060 =

( - 1 × 508.541.060 - 755.433.787)/508.541.060 =

- 1.263.974.847/508.541.060

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.263.974.847 : 508.541.060 = - 2 și restul = - 246.892.727 ⇒

- 1.263.974.847 = - 2 × 508.541.060 - 246.892.727 ⇒

- 1.263.974.847/508.541.060 =

( - 2 × 508.541.060 - 246.892.727)/508.541.060 =

( - 2 × 508.541.060)/508.541.060 - 246.892.727/508.541.060 =

- 2 - 246.892.727/508.541.060 =

- 2 246.892.727/508.541.060

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 246.892.727/508.541.060 =

- 2 - 246.892.727 : 508.541.060 ≈

- 2,485492217679 ≈

- 2,49

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,485492217679 =

- 2,485492217679 × 100/100 =

( - 2,485492217679 × 100)/100 =

- 248,549221767855/100 ≈

- 248,549221767855% ≈

- 248,55%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 = - 1.263.974.847/508.541.060

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 = - 2 246.892.727/508.541.060

Ca număr zecimal:
- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 ≈ - 2,49

Ca procentaj:
- 619/1.003 - 637/1.010 - 603/1.003 - 639/1.004 ≈ - 248,55%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: