- 54/89 - 55/88 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 54/89 - 55/88 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 54/89

- 54/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 54 = 2 × 33
  • 89 este număr prim
  • CMMDC (2 × 33; 89) = 1

Fracția: - 55/88

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 55 = 5 × 11
  • 88 = 23 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (55; 88) = 11

- 55/88 = - (55 : 11)/(88 : 11) = - 5/8


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 55/88 = - (5 × 11)/(23 × 11) = - ((5 × 11) : 11)/((23 × 11) : 11) = - 5/8


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 54/89 - 55/88 =

- 54/89 - 5/8

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

89 este număr prim

8 = 23

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (89; 8) = 23 × 89 = 712


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 54/89 ⟶ 712 : 89 = (23 × 89) : 89 = 8

- 5/8 ⟶ 712 : 8 = (23 × 89) : 23 = 89


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 54/89 - 5/8 =

- (8 × 54)/(8 × 89) - (89 × 5)/(89 × 8) =

- 432/712 - 445/712 =

( - 432 - 445)/712 =

- 877/712


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 877/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 877 este număr prim
  • 712 = 23 × 89
  • CMMDC (877; 23 × 89) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 877 : 712 = - 1 și restul = - 165 ⇒

- 877 = - 1 × 712 - 165 ⇒

- 877/712 =

( - 1 × 712 - 165)/712 =

( - 1 × 712)/712 - 165/712 =

- 1 - 165/712 =

- 1 165/712

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 165/712 =

- 1 - 165 : 712 ≈

- 1,231741573034 ≈

- 1,23

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,231741573034 =

- 1,231741573034 × 100/100 =

( - 1,231741573034 × 100)/100 =

- 123,174157303371/100 ≈

- 123,174157303371% ≈

- 123,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 54/89 - 55/88 = - 877/712

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 54/89 - 55/88 = - 1 165/712

Ca număr zecimal:
- 54/89 - 55/88 ≈ - 1,23

Ca procentaj:
- 54/89 - 55/88 ≈ - 123,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 62/95 + 60/96

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: