- 53/50 + 38/67 + 41/82 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 53/50 + 38/67 + 41/82 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 53/50

- 53/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 53 este număr prim
  • 50 = 2 × 52
  • CMMDC (53; 2 × 52) = 1

Fracția: 38/67

38/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 38 = 2 × 19
  • 67 este număr prim
  • CMMDC (2 × 19; 67) = 1

Fracția: 41/82

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 41 este număr prim
  • 82 = 2 × 41
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (41; 82) = 41

41/82 = (41 : 41)/(82 : 41) = 1/2


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 41/82 = 41/(2 × 41) = (41 : 41)/((2 × 41) : 41) = 1/2


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 53/50 + 38/67 + 41/82 =

- 53/50 + 38/67 + 1/2

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 53/50

- 53 : 50 = - 1 și restul = - 3 ⇒ - 53 = - 1 × 50 - 3

- 53/50 = ( - 1 × 50 - 3)/50 = ( - 1 × 50)/50 - 3/50 = - 1 - 3/50



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 53/50 + 38/67 + 1/2 =

- 1 - 3/50 + 38/67 + 1/2

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

50 = 2 × 52

67 este număr prim

2 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (50; 67; 2) = 2 × 52 × 67 = 3.350


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 3/50 ⟶ 3.350 : 50 = (2 × 52 × 67) : (2 × 52) = 67

38/67 ⟶ 3.350 : 67 = (2 × 52 × 67) : 67 = 50

1/2 ⟶ 3.350 : 2 = (2 × 52 × 67) : 2 = 1.675


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 3/50 + 38/67 + 1/2 =

- 1 - (67 × 3)/(67 × 50) + (50 × 38)/(50 × 67) + (1.675 × 1)/(1.675 × 2) =

- 1 - 201/3.350 + 1.900/3.350 + 1.675/3.350 =

- 1 + ( - 201 + 1.900 + 1.675)/3.350 =

- 1 + 3.374/3.350


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 3.374 = 2 × 7 × 241
  • 3.350 = 2 × 52 × 67

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (3.374; 3.350) = CMMDC (2 × 7 × 241; 2 × 52 × 67) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


3.374/3.350 =

(3.374 : 2)/(3.350 : 3.350) =

1.687/1.675


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


3.374/3.350 =

(2 × 7 × 241)/(2 × 52 × 67) =

((2 × 7 × 241) : 2)/((2 × 52 × 67) : 2) =

(7 × 241)/(52 × 67) =

1.687/1.675


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1 + 3.374/3.350 =

- 1 + 1.687/1.675


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)

  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 1 + 1.687/1.675 =

( - 1 × 1.675)/1.675 + 1.687/1.675 =

( - 1 × 1.675 + 1.687)/1.675 =

12/1.675

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


12/1.675 =

12 : 1.675 ≈

0,007164179104 ≈

0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,007164179104 =

0,007164179104 × 100/100 =

(0,007164179104 × 100)/100 =

0,716417910448/100 ≈

0,716417910448% ≈

0,72%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 53/50 + 38/67 + 41/82 = 12/1.675

Ca număr zecimal:
- 53/50 + 38/67 + 41/82 ≈ 0,01

Ca procentaj:
- 53/50 + 38/67 + 41/82 ≈ 0,72%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
64/53 - 42/75 + 43/90

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: