- 5.068/2.543 + 65/24 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 5.068/2.543 + 65/24 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 5.068/2.543

- 5.068/2.543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 5.068 = 22 × 7 × 181
  • 2.543 este număr prim
  • CMMDC (22 × 7 × 181; 2.543) = 1

Fracția: 65/24

65/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 65 = 5 × 13
  • 24 = 23 × 3
  • CMMDC (5 × 13; 23 × 3) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 5.068/2.543

- 5.068 : 2.543 = - 1 și restul = - 2.525 ⇒ - 5.068 = - 1 × 2.543 - 2.525

- 5.068/2.543 = ( - 1 × 2.543 - 2.525)/2.543 = ( - 1 × 2.543)/2.543 - 2.525/2.543 = - 1 - 2.525/2.543


Fracția: 65/24

65 : 24 = 2 și restul = 17 ⇒ 65 = 2 × 24 + 17

65/24 = (2 × 24 + 17)/24 = (2 × 24)/24 + 17/24 = 2 + 17/24



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 5.068/2.543 + 65/24 =

- 1 - 2.525/2.543 + 2 + 17/24 =

1 - 2.525/2.543 + 17/24

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

2.543 este număr prim

24 = 23 × 3

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (2.543; 24) = 23 × 3 × 2.543 = 61.032


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 2.525/2.543 ⟶ 61.032 : 2.543 = (23 × 3 × 2.543) : 2.543 = 24

17/24 ⟶ 61.032 : 24 = (23 × 3 × 2.543) : (23 × 3) = 2.543


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 2.525/2.543 + 17/24 =

1 - (24 × 2.525)/(24 × 2.543) + (2.543 × 17)/(2.543 × 24) =

1 - 60.600/61.032 + 43.231/61.032 =

1 + ( - 60.600 + 43.231)/61.032 =

1 - 17.369/61.032


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 17.369/61.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 17.369 = 11 × 1.579
  • 61.032 = 23 × 3 × 2.543
  • CMMDC (11 × 1.579; 23 × 3 × 2.543) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)

  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 - 17.369/61.032 =

(1 × 61.032)/61.032 - 17.369/61.032 =

(1 × 61.032 - 17.369)/61.032 =

43.663/61.032

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


43.663/61.032 =

43.663 : 61.032 ≈

0,715411587364 ≈

0,72

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,715411587364 =

0,715411587364 × 100/100 =

(0,715411587364 × 100)/100 =

71,541158736401/100 ≈

71,541158736401% ≈

71,54%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 5.068/2.543 + 65/24 = 43.663/61.032

Ca număr zecimal:
- 5.068/2.543 + 65/24 ≈ 0,72

Ca procentaj:
- 5.068/2.543 + 65/24 ≈ 71,54%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 5.077/2.546 - 74/26

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: