- 495/3.234 + 690/468 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 495/3.234 + 690/468 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 495/3.234

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 495 = 32 × 5 × 11
  • 3.234 = 2 × 3 × 72 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (495; 3.234) = 3 × 11 = 33

- 495/3.234 = - (495 : 33)/(3.234 : 33) = - 15/98


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 495/3.234 = - (32 × 5 × 11)/(2 × 3 × 72 × 11) = - ((32 × 5 × 11) : (3 × 11))/((2 × 3 × 72 × 11) : (3 × 11)) = - 15/98


Fracția: 690/468

  • 690 = 2 × 3 × 5 × 23
  • 468 = 22 × 32 × 13
  • CMMDC (690; 468) = 2 × 3 = 6

690/468 = (690 : 6)/(468 : 6) = 115/78


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 690/468 = (2 × 3 × 5 × 23)/(22 × 32 × 13) = ((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) = 115/78


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 495/3.234 + 690/468 =

- 15/98 + 115/78

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 115/78

115 : 78 = 1 și restul = 37 ⇒ 115 = 1 × 78 + 37

115/78 = (1 × 78 + 37)/78 = (1 × 78)/78 + 37/78 = 1 + 37/78



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 15/98 + 115/78 =

- 15/98 + 1 + 37/78 =

1 - 15/98 + 37/78

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

98 = 2 × 72

78 = 2 × 3 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (98; 78) = 2 × 3 × 72 × 13 = 3.822


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 15/98 ⟶ 3.822 : 98 = (2 × 3 × 72 × 13) : (2 × 72) = 39

37/78 ⟶ 3.822 : 78 = (2 × 3 × 72 × 13) : (2 × 3 × 13) = 49


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 15/98 + 37/78 =

1 - (39 × 15)/(39 × 98) + (49 × 37)/(49 × 78) =

1 - 585/3.822 + 1.813/3.822 =

1 + ( - 585 + 1.813)/3.822 =

1 + 1.228/3.822


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 1.228 = 22 × 307
  • 3.822 = 2 × 3 × 72 × 13

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (1.228; 3.822) = CMMDC (22 × 307; 2 × 3 × 72 × 13) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


1.228/3.822 =

(1.228 : 2)/(3.822 : 3.822) =

614/1.911


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


1.228/3.822 =

(22 × 307)/(2 × 3 × 72 × 13) =

((22 × 307) : 2)/((2 × 3 × 72 × 13) : 2) =

(2 × 307)/(3 × 72 × 13) =

614/1.911


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 1.228/3.822 =

1 + 614/1.911


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 614/1.911 = 1 614/1.911

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 614/1.911 =

(1 × 1.911)/1.911 + 614/1.911 =

(1 × 1.911 + 614)/1.911 =

2.525/1.911

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 614/1.911 =

1 + 614 : 1.911 ≈

1,321297749869 ≈

1,32

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,321297749869 =

1,321297749869 × 100/100 =

(1,321297749869 × 100)/100 =

132,129774986918/100 ≈

132,129774986918% ≈

132,13%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 495/3.234 + 690/468 = 1 614/1.911

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 495/3.234 + 690/468 = 2.525/1.911

Ca număr zecimal:
- 495/3.234 + 690/468 ≈ 1,32

Ca procentaj:
- 495/3.234 + 690/468 ≈ 132,13%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
498/3.240 - 701/477

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: