- 478/3.240 + 705/468 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 478/3.240 + 705/468 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 478/3.240

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 478 = 2 × 239
  • 3.240 = 23 × 34 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (478; 3.240) = 2

- 478/3.240 = - (478 : 2)/(3.240 : 2) = - 239/1.620


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 478/3.240 = - (2 × 239)/(23 × 34 × 5) = - ((2 × 239) : 2)/((23 × 34 × 5) : 2) = - 239/1.620


Fracția: 705/468

  • 705 = 3 × 5 × 47
  • 468 = 22 × 32 × 13
  • CMMDC (705; 468) = 3

705/468 = (705 : 3)/(468 : 3) = 235/156


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 705/468 = (3 × 5 × 47)/(22 × 32 × 13) = ((3 × 5 × 47) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) = 235/156


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 478/3.240 + 705/468 =

- 239/1.620 + 235/156

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 235/156

235 : 156 = 1 și restul = 79 ⇒ 235 = 1 × 156 + 79

235/156 = (1 × 156 + 79)/156 = (1 × 156)/156 + 79/156 = 1 + 79/156



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 239/1.620 + 235/156 =

- 239/1.620 + 1 + 79/156 =

1 - 239/1.620 + 79/156

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.620 = 22 × 34 × 5

156 = 22 × 3 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.620; 156) = 22 × 34 × 5 × 13 = 21.060


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 239/1.620 ⟶ 21.060 : 1.620 = (22 × 34 × 5 × 13) : (22 × 34 × 5) = 13

79/156 ⟶ 21.060 : 156 = (22 × 34 × 5 × 13) : (22 × 3 × 13) = 135


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 239/1.620 + 79/156 =

1 - (13 × 239)/(13 × 1.620) + (135 × 79)/(135 × 156) =

1 - 3.107/21.060 + 10.665/21.060 =

1 + ( - 3.107 + 10.665)/21.060 =

1 + 7.558/21.060


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 7.558 = 2 × 3.779
  • 21.060 = 22 × 34 × 5 × 13

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (7.558; 21.060) = CMMDC (2 × 3.779; 22 × 34 × 5 × 13) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


7.558/21.060 =

(7.558 : 2)/(21.060 : 21.060) =

3.779/10.530


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


7.558/21.060 =

(2 × 3.779)/(22 × 34 × 5 × 13) =

((2 × 3.779) : 2)/((22 × 34 × 5 × 13) : 2) =

3.779/(2 × 34 × 5 × 13) =

3.779/10.530


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 7.558/21.060 =

1 + 3.779/10.530


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 3.779/10.530 = 1 3.779/10.530

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 3.779/10.530 =

(1 × 10.530)/10.530 + 3.779/10.530 =

(1 × 10.530 + 3.779)/10.530 =

14.309/10.530

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 3.779/10.530 =

1 + 3.779 : 10.530 ≈

1,358879392213 ≈

1,36

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,358879392213 =

1,358879392213 × 100/100 =

(1,358879392213 × 100)/100 =

135,887939221273/100 ≈

135,887939221273% ≈

135,89%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 478/3.240 + 705/468 = 1 3.779/10.530

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 478/3.240 + 705/468 = 14.309/10.530

Ca număr zecimal:
- 478/3.240 + 705/468 ≈ 1,36

Ca procentaj:
- 478/3.240 + 705/468 ≈ 135,89%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 485/3.248 + 717/476

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: