- 473/2.823 + 695/465 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 473/2.823 + 695/465 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 473/2.823

- 473/2.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 473 = 11 × 43
  • 2.823 = 3 × 941
  • CMMDC (11 × 43; 3 × 941) = 1

Fracția: 695/465

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 695 = 5 × 139
  • 465 = 3 × 5 × 31
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (695; 465) = 5

695/465 = (695 : 5)/(465 : 5) = 139/93


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 695/465 = (5 × 139)/(3 × 5 × 31) = ((5 × 139) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) = 139/93


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 473/2.823 + 695/465 =

- 473/2.823 + 139/93

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 139/93

139 : 93 = 1 și restul = 46 ⇒ 139 = 1 × 93 + 46

139/93 = (1 × 93 + 46)/93 = (1 × 93)/93 + 46/93 = 1 + 46/93



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 473/2.823 + 139/93 =

- 473/2.823 + 1 + 46/93 =

1 - 473/2.823 + 46/93

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

2.823 = 3 × 941

93 = 3 × 31

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (2.823; 93) = 3 × 31 × 941 = 87.513


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 473/2.823 ⟶ 87.513 : 2.823 = (3 × 31 × 941) : (3 × 941) = 31

46/93 ⟶ 87.513 : 93 = (3 × 31 × 941) : (3 × 31) = 941


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 473/2.823 + 46/93 =

1 - (31 × 473)/(31 × 2.823) + (941 × 46)/(941 × 93) =

1 - 14.663/87.513 + 43.286/87.513 =

1 + ( - 14.663 + 43.286)/87.513 =

1 + 28.623/87.513


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 28.623 = 3 × 7 × 29 × 47
  • 87.513 = 3 × 31 × 941

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (28.623; 87.513) = CMMDC (3 × 7 × 29 × 47; 3 × 31 × 941) = 3

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


28.623/87.513 =

(28.623 : 3)/(87.513 : 87.513) =

9.541/29.171


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


28.623/87.513 =

(3 × 7 × 29 × 47)/(3 × 31 × 941) =

((3 × 7 × 29 × 47) : 3)/((3 × 31 × 941) : 3) =

(7 × 29 × 47)/(31 × 941) =

9.541/29.171


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 28.623/87.513 =

1 + 9.541/29.171


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 9.541/29.171 = 1 9.541/29.171

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 9.541/29.171 =

(1 × 29.171)/29.171 + 9.541/29.171 =

(1 × 29.171 + 9.541)/29.171 =

38.712/29.171

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 9.541/29.171 =

1 + 9.541 : 29.171 ≈

1,327071406534 ≈

1,33

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,327071406534 =

1,327071406534 × 100/100 =

(1,327071406534 × 100)/100 =

132,707140653389/100 ≈

132,707140653389% ≈

132,71%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/2.823 + 695/465 = 1 9.541/29.171

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/2.823 + 695/465 = 38.712/29.171

Ca număr zecimal:
- 473/2.823 + 695/465 ≈ 1,33

Ca procentaj:
- 473/2.823 + 695/465 ≈ 132,71%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 479/2.835 + 703/471

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: