- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 461/732

- 461/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 461 este număr prim
  • 732 = 22 × 3 × 61
  • CMMDC (461; 22 × 3 × 61) = 1

Fracția: - 468/761

- 468/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 468 = 22 × 32 × 13
  • 761 este număr prim
  • CMMDC (22 × 32 × 13; 761) = 1

Fracția: 459/776

459/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 459 = 33 × 17
  • 776 = 23 × 97
  • CMMDC (33 × 17; 23 × 97) = 1

Fracția: - 487/725

- 487/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 487 este număr prim
  • 725 = 52 × 29
  • CMMDC (487; 52 × 29) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

732 = 22 × 3 × 61

761 este număr prim

776 = 23 × 97

725 = 52 × 29

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (732; 761; 776; 725) = 23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761 = 78.349.363.800


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 461/732 ⟶ 78.349.363.800 : 732 = (23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761) : (22 × 3 × 61) = 107.034.650

- 468/761 ⟶ 78.349.363.800 : 761 = (23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761) : 761 = 102.955.800

459/776 ⟶ 78.349.363.800 : 776 = (23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761) : (23 × 97) = 100.965.675

- 487/725 ⟶ 78.349.363.800 : 725 = (23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761) : (52 × 29) = 108.068.088


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 =

- (107.034.650 × 461)/(107.034.650 × 732) - (102.955.800 × 468)/(102.955.800 × 761) + (100.965.675 × 459)/(100.965.675 × 776) - (108.068.088 × 487)/(108.068.088 × 725) =

- 49.342.973.650/78.349.363.800 - 48.183.314.400/78.349.363.800 + 46.343.244.825/78.349.363.800 - 52.629.158.856/78.349.363.800 =

( - 49.342.973.650 - 48.183.314.400 + 46.343.244.825 - 52.629.158.856)/78.349.363.800 =

- 103.812.202.081/78.349.363.800


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 103.812.202.081/78.349.363.800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 103.812.202.081 = 72 × 1.861 × 1.138.429
  • 78.349.363.800 = 23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761
  • CMMDC (72 × 1.861 × 1.138.429; 23 × 3 × 52 × 29 × 61 × 97 × 761) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 103.812.202.081 : 78.349.363.800 = - 1 și restul = - 25.462.838.281 ⇒

- 103.812.202.081 = - 1 × 78.349.363.800 - 25.462.838.281 ⇒

- 103.812.202.081/78.349.363.800 =

( - 1 × 78.349.363.800 - 25.462.838.281)/78.349.363.800 =

( - 1 × 78.349.363.800)/78.349.363.800 - 25.462.838.281/78.349.363.800 =

- 1 - 25.462.838.281/78.349.363.800 =

- 1 25.462.838.281/78.349.363.800

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 25.462.838.281/78.349.363.800 =

- 1 - 25.462.838.281 : 78.349.363.800 ≈

- 1,324991002429 ≈

- 1,32

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,324991002429 =

- 1,324991002429 × 100/100 =

( - 1,324991002429 × 100)/100 =

- 132,499100242854/100 ≈

- 132,499100242854% ≈

- 132,5%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 = - 103.812.202.081/78.349.363.800

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 = - 1 25.462.838.281/78.349.363.800

Ca număr zecimal:
- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 ≈ - 1,32

Ca procentaj:
- 461/732 - 468/761 + 459/776 - 487/725 ≈ - 132,5%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 465/742 + 477/767 + 467/783 - 495/732

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: