- 443/3.178 + 637/442 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 443/3.178 + 637/442 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 443/3.178

- 443/3.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 443 este număr prim
  • 3.178 = 2 × 7 × 227
  • CMMDC (443; 2 × 7 × 227) = 1

Fracția: 637/442

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 637 = 72 × 13
  • 442 = 2 × 13 × 17
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (637; 442) = 13

637/442 = (637 : 13)/(442 : 13) = 49/34


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 637/442 = (72 × 13)/(2 × 13 × 17) = ((72 × 13) : 13)/((2 × 13 × 17) : 13) = 49/34


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 443/3.178 + 637/442 =

- 443/3.178 + 49/34

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 49/34

49 : 34 = 1 și restul = 15 ⇒ 49 = 1 × 34 + 15

49/34 = (1 × 34 + 15)/34 = (1 × 34)/34 + 15/34 = 1 + 15/34



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 443/3.178 + 49/34 =

- 443/3.178 + 1 + 15/34 =

1 - 443/3.178 + 15/34

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

3.178 = 2 × 7 × 227

34 = 2 × 17

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (3.178; 34) = 2 × 7 × 17 × 227 = 54.026


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 443/3.178 ⟶ 54.026 : 3.178 = (2 × 7 × 17 × 227) : (2 × 7 × 227) = 17

15/34 ⟶ 54.026 : 34 = (2 × 7 × 17 × 227) : (2 × 17) = 1.589


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 443/3.178 + 15/34 =

1 - (17 × 443)/(17 × 3.178) + (1.589 × 15)/(1.589 × 34) =

1 - 7.531/54.026 + 23.835/54.026 =

1 + ( - 7.531 + 23.835)/54.026 =

1 + 16.304/54.026


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 16.304 = 24 × 1.019
  • 54.026 = 2 × 7 × 17 × 227

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (16.304; 54.026) = CMMDC (24 × 1.019; 2 × 7 × 17 × 227) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


16.304/54.026 =

(16.304 : 2)/(54.026 : 54.026) =

8.152/27.013


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


16.304/54.026 =

(24 × 1.019)/(2 × 7 × 17 × 227) =

((24 × 1.019) : 2)/((2 × 7 × 17 × 227) : 2) =

(23 × 1.019)/(7 × 17 × 227) =

8.152/27.013


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 16.304/54.026 =

1 + 8.152/27.013


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 8.152/27.013 = 1 8.152/27.013

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 8.152/27.013 =

(1 × 27.013)/27.013 + 8.152/27.013 =

(1 × 27.013 + 8.152)/27.013 =

35.165/27.013

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 8.152/27.013 =

1 + 8.152 : 27.013 ≈

1,301780624144 ≈

1,3

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,301780624144 =

1,301780624144 × 100/100 =

(1,301780624144 × 100)/100 =

130,178062414393/100 =

130,178062414393% ≈

130,18%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 443/3.178 + 637/442 = 1 8.152/27.013

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 443/3.178 + 637/442 = 35.165/27.013

Ca număr zecimal:
- 443/3.178 + 637/442 ≈ 1,3

Ca procentaj:
- 443/3.178 + 637/442 ≈ 130,18%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 451/3.185 + 646/450

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: