- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 43/28

- 43/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 43 este număr prim
  • 28 = 22 × 7
  • CMMDC (43; 22 × 7) = 1

Fracția: 387/31

387/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 387 = 32 × 43
  • 31 este număr prim
  • CMMDC (32 × 43; 31) = 1

Fracția: 47/27

47/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 47 este număr prim
  • 27 = 33
  • CMMDC (47; 33) = 1

Fracția: - 586/30

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 586 = 2 × 293
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (586; 30) = 2

- 586/30 = - (586 : 2)/(30 : 2) = - 293/15


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 586/30 = - (2 × 293)/(2 × 3 × 5) = - ((2 × 293) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) = - 293/15


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 =

- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 293/15

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 43/28

- 43 : 28 = - 1 și restul = - 15 ⇒ - 43 = - 1 × 28 - 15

- 43/28 = ( - 1 × 28 - 15)/28 = ( - 1 × 28)/28 - 15/28 = - 1 - 15/28


Fracția: 387/31

387 : 31 = 12 și restul = 15 ⇒ 387 = 12 × 31 + 15

387/31 = (12 × 31 + 15)/31 = (12 × 31)/31 + 15/31 = 12 + 15/31


Fracția: 47/27

47 : 27 = 1 și restul = 20 ⇒ 47 = 1 × 27 + 20

47/27 = (1 × 27 + 20)/27 = (1 × 27)/27 + 20/27 = 1 + 20/27


Fracția: - 293/15

- 293 : 15 = - 19 și restul = - 8 ⇒ - 293 = - 19 × 15 - 8

- 293/15 = ( - 19 × 15 - 8)/15 = ( - 19 × 15)/15 - 8/15 = - 19 - 8/15



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 293/15 =

- 1 - 15/28 + 12 + 15/31 + 1 + 20/27 - 19 - 8/15 =

- 7 - 15/28 + 15/31 + 20/27 - 8/15

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

28 = 22 × 7

31 este număr prim

27 = 33

15 = 3 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (28; 31; 27; 15) = 22 × 33 × 5 × 7 × 31 = 117.180


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 15/28 ⟶ 117.180 : 28 = (22 × 33 × 5 × 7 × 31) : (22 × 7) = 4.185

15/31 ⟶ 117.180 : 31 = (22 × 33 × 5 × 7 × 31) : 31 = 3.780

20/27 ⟶ 117.180 : 27 = (22 × 33 × 5 × 7 × 31) : 33 = 4.340

- 8/15 ⟶ 117.180 : 15 = (22 × 33 × 5 × 7 × 31) : (3 × 5) = 7.812


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 7 - 15/28 + 15/31 + 20/27 - 8/15 =

- 7 - (4.185 × 15)/(4.185 × 28) + (3.780 × 15)/(3.780 × 31) + (4.340 × 20)/(4.340 × 27) - (7.812 × 8)/(7.812 × 15) =

- 7 - 62.775/117.180 + 56.700/117.180 + 86.800/117.180 - 62.496/117.180 =

- 7 + ( - 62.775 + 56.700 + 86.800 - 62.496)/117.180 =

- 7 + 18.229/117.180


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

18.229/117.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 18.229 este număr prim
  • 117.180 = 22 × 33 × 5 × 7 × 31
  • CMMDC (18.229; 22 × 33 × 5 × 7 × 31) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 7 + 18.229/117.180 =

( - 7 × 117.180)/117.180 + 18.229/117.180 =

( - 7 × 117.180 + 18.229)/117.180 =

- 802.031/117.180

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 802.031 : 117.180 = - 6 și restul = - 98.951 ⇒

- 802.031 = - 6 × 117.180 - 98.951 ⇒

- 802.031/117.180 =

( - 6 × 117.180 - 98.951)/117.180 =

( - 6 × 117.180)/117.180 - 98.951/117.180 =

- 6 - 98.951/117.180 =

- 6 98.951/117.180

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6 - 98.951/117.180 =

- 6 - 98.951 : 117.180 ≈

- 6,844435910565 ≈

- 6,84

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6,844435910565 =

- 6,844435910565 × 100/100 =

( - 6,844435910565 × 100)/100 =

- 684,443591056494/100 ≈

- 684,443591056494% ≈

- 684,44%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 = - 802.031/117.180

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 = - 6 98.951/117.180

Ca număr zecimal:
- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 ≈ - 6,84

Ca procentaj:
- 43/28 + 387/31 + 47/27 - 586/30 ≈ - 684,44%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 49/34 - 394/38 - 54/36 - 594/36

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: