- 42/21 + 25/62 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 42/21 + 25/62 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 42/21
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 42 = 2 × 3 × 7
- 21 = 3 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (42; 21) = 3 × 7 = 21
- 42/21 = - (42 : 21)/(21 : 21) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 42/21 = - (2 × 3 × 7)/(3 × 7) = - ((2 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7) : (3 × 7)) = - 2/1 = - 2
Fracția: 25/62
25/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 25 = 52
- 62 = 2 × 31
- CMMDC (52; 2 × 31) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/21 + 25/62 =
- 2 + 25/62
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 + 25/62 =
( - 2 × 62)/62 + 25/62 =
( - 2 × 62 + 25)/62 =
- 99/62
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99 : 62 = - 1 și restul = - 37 ⇒
- 99 = - 1 × 62 - 37 ⇒
- 99/62 =
( - 1 × 62 - 37)/62 =
( - 1 × 62)/62 - 37/62 =
- 1 - 37/62 =
- 1 37/62
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 37/62 =
- 1 - 37 : 62 ≈
- 1,596774193548 ≈
- 1,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.