- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 40/1.949 + 59/25 - 26/62 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 40/1.949

- 40/1.949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 40 = 23 × 5
  • 1.949 este număr prim
  • CMMDC (23 × 5; 1.949) = 1

Fracția: 59/25

59/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 59 este număr prim
  • 25 = 52
  • CMMDC (59; 52) = 1

Fracția: - 26/62

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 26 = 2 × 13
  • 62 = 2 × 31
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (26; 62) = 2

- 26/62 = - (26 : 2)/(62 : 2) = - 13/31


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 26/62 = - (2 × 13)/(2 × 31) = - ((2 × 13) : 2)/((2 × 31) : 2) = - 13/31


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 =

- 40/1.949 + 59/25 - 13/31

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 59/25

59 : 25 = 2 și restul = 9 ⇒ 59 = 2 × 25 + 9

59/25 = (2 × 25 + 9)/25 = (2 × 25)/25 + 9/25 = 2 + 9/25



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 40/1.949 + 59/25 - 13/31 =

- 40/1.949 + 2 + 9/25 - 13/31 =

2 - 40/1.949 + 9/25 - 13/31

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.949 este număr prim

25 = 52

31 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.949; 25; 31) = 52 × 31 × 1.949 = 1.510.475


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 40/1.949 ⟶ 1.510.475 : 1.949 = (52 × 31 × 1.949) : 1.949 = 775

9/25 ⟶ 1.510.475 : 25 = (52 × 31 × 1.949) : 52 = 60.419

- 13/31 ⟶ 1.510.475 : 31 = (52 × 31 × 1.949) : 31 = 48.725


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 - 40/1.949 + 9/25 - 13/31 =

2 - (775 × 40)/(775 × 1.949) + (60.419 × 9)/(60.419 × 25) - (48.725 × 13)/(48.725 × 31) =

2 - 31.000/1.510.475 + 543.771/1.510.475 - 633.425/1.510.475 =

2 + ( - 31.000 + 543.771 - 633.425)/1.510.475 =

2 - 120.654/1.510.475


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 120.654/1.510.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 120.654 = 2 × 32 × 6.703
  • 1.510.475 = 52 × 31 × 1.949
  • CMMDC (2 × 32 × 6.703; 52 × 31 × 1.949) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

2 - 120.654/1.510.475 =

(2 × 1.510.475)/1.510.475 - 120.654/1.510.475 =

(2 × 1.510.475 - 120.654)/1.510.475 =

2.900.296/1.510.475

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

2.900.296 : 1.510.475 = 1 și restul = 1.389.821 ⇒

2.900.296 = 1 × 1.510.475 + 1.389.821 ⇒

2.900.296/1.510.475 =

(1 × 1.510.475 + 1.389.821)/1.510.475 =

(1 × 1.510.475)/1.510.475 + 1.389.821/1.510.475 =

1 + 1.389.821/1.510.475 =

1 1.389.821/1.510.475

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 1.389.821/1.510.475 =

1 + 1.389.821 : 1.510.475 ≈

1,920121815985 ≈

1,92

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,920121815985 =

1,920121815985 × 100/100 =

(1,920121815985 × 100)/100 =

192,012181598504/100 ≈

192,012181598504% ≈

192,01%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 = 2.900.296/1.510.475

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 = 1 1.389.821/1.510.475

Ca număr zecimal:
- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 ≈ 1,92

Ca procentaj:
- 40/1.949 + 59/25 - 26/62 ≈ 192,01%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 49/1.959 - 68/27 - 28/68

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: