- 396/626 + 408/614 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 396/626 + 408/614 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 396/626

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 396 = 22 × 32 × 11
  • 626 = 2 × 313
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (396; 626) = 2

- 396/626 = - (396 : 2)/(626 : 2) = - 198/313


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 396/626 = - (22 × 32 × 11)/(2 × 313) = - ((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 313) : 2) = - 198/313


Fracția: 408/614

  • 408 = 23 × 3 × 17
  • 614 = 2 × 307
  • CMMDC (408; 614) = 2

408/614 = (408 : 2)/(614 : 2) = 204/307


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 408/614 = (23 × 3 × 17)/(2 × 307) = ((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 307) : 2) = 204/307


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 396/626 + 408/614 =

- 198/313 + 204/307

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

313 este număr prim

307 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (313; 307) = 307 × 313 = 96.091


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 198/313 ⟶ 96.091 : 313 = (307 × 313) : 313 = 307

204/307 ⟶ 96.091 : 307 = (307 × 313) : 307 = 313


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 198/313 + 204/307 =

- (307 × 198)/(307 × 313) + (313 × 204)/(313 × 307) =

- 60.786/96.091 + 63.852/96.091 =

( - 60.786 + 63.852)/96.091 =

3.066/96.091


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

3.066/96.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
  • 96.091 = 307 × 313
  • CMMDC (2 × 3 × 7 × 73; 307 × 313) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3.066/96.091 =

3.066 : 96.091 ≈

0,031907254582 ≈

0,03

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,031907254582 =

0,031907254582 × 100/100 =

(0,031907254582 × 100)/100 =

3,190725458159/100 ≈

3,190725458159% ≈

3,19%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 396/626 + 408/614 = 3.066/96.091

Ca număr zecimal:
- 396/626 + 408/614 ≈ 0,03

Ca procentaj:
- 396/626 + 408/614 ≈ 3,19%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
400/636 - 416/621

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: