- 37/5.139 + 63/7 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 37/5.139 + 63/7 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 37/5.139
- 37/5.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 37 este număr prim
- 5.139 = 32 × 571
- CMMDC (37; 32 × 571) = 1
Fracția: 63/7
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 63 = 32 × 7
- 7 este număr prim
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (63; 7) = 7
63/7 = (63 : 7)/(7 : 7) = 9/1 = 9
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
63/7 = (32 × 7)/7 = ((32 × 7) : 7)/(7 : 7) = 9/1 = 9
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 37/5.139 + 63/7 =
- 37/5.139 + 9 =
9 - 37/5.139
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
9 - 37/5.139 =
(9 × 5.139)/5.139 - 37/5.139 =
(9 × 5.139 - 37)/5.139 =
46.214/5.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.214 : 5.139 = 8 și restul = 5.102 ⇒
46.214 = 8 × 5.139 + 5.102 ⇒
46.214/5.139 =
(8 × 5.139 + 5.102)/5.139 =
(8 × 5.139)/5.139 + 5.102/5.139 =
8 + 5.102/5.139 =
8 5.102/5.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8 + 5.102/5.139 =
8 + 5.102 : 5.139 ≈
8,992800155672 ≈
8,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.