- 35/80.295 + 30/9 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 35/80.295 + 30/9 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 35/80.295

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 35 = 5 × 7
  • 80.295 = 3 × 5 × 53 × 101
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (35; 80.295) = 5

- 35/80.295 = - (35 : 5)/(80.295 : 5) = - 7/16.059


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 35/80.295 = - (5 × 7)/(3 × 5 × 53 × 101) = - ((5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 53 × 101) : 5) = - 7/16.059


Fracția: 30/9

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 9 = 32
  • CMMDC (30; 9) = 3

30/9 = (30 : 3)/(9 : 3) = 10/3


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 30/9 = (2 × 3 × 5)/32 = ((2 × 3 × 5) : 3)/(32 : 3) = 10/3


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 35/80.295 + 30/9 =

- 7/16.059 + 10/3

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 10/3

10 : 3 = 3 și restul = 1 ⇒ 10 = 3 × 3 + 1

10/3 = (3 × 3 + 1)/3 = (3 × 3)/3 + 1/3 = 3 + 1/3



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 7/16.059 + 10/3 =

- 7/16.059 + 3 + 1/3 =

3 - 7/16.059 + 1/3

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

16.059 = 3 × 53 × 101

3 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (16.059; 3) = 3 × 53 × 101 = 16.059


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 7/16.059 ⟶ 16.059 : 16.059 = 1

1/3 ⟶ 16.059 : 3 = (3 × 53 × 101) : 3 = 5.353


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

3 - 7/16.059 + 1/3 =

3 - (1 × 7)/(1 × 16.059) + (5.353 × 1)/(5.353 × 3) =

3 - 7/16.059 + 5.353/16.059 =

3 + ( - 7 + 5.353)/16.059 =

3 + 5.346/16.059


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 5.346 = 2 × 35 × 11
  • 16.059 = 3 × 53 × 101

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (5.346; 16.059) = CMMDC (2 × 35 × 11; 3 × 53 × 101) = 3

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


5.346/16.059 =

(5.346 : 3)/(16.059 : 16.059) =

1.782/5.353


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


5.346/16.059 =

(2 × 35 × 11)/(3 × 53 × 101) =

((2 × 35 × 11) : 3)/((3 × 53 × 101) : 3) =

(2 × 34 × 11)/(53 × 101) =

1.782/5.353


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

3 + 5.346/16.059 =

3 + 1.782/5.353


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

3 + 1.782/5.353 = 3 1.782/5.353

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


3 + 1.782/5.353 =

(3 × 5.353)/5.353 + 1.782/5.353 =

(3 × 5.353 + 1.782)/5.353 =

17.841/5.353

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 1.782/5.353 =

3 + 1.782 : 5.353 ≈

3,332897440687 ≈

3,33

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

3,332897440687 =

3,332897440687 × 100/100 =

(3,332897440687 × 100)/100 =

333,289744068746/100 ≈

333,289744068746% ≈

333,29%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 35/80.295 + 30/9 = 3 1.782/5.353

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 35/80.295 + 30/9 = 17.841/5.353

Ca număr zecimal:
- 35/80.295 + 30/9 ≈ 3,33

Ca procentaj:
- 35/80.295 + 30/9 ≈ 333,29%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
39/80.304 - 38/18

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: