- 327/54.301 + 172/78 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 327/54.301 + 172/78 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 327/54.301

- 327/54.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 327 = 3 × 109
  • 54.301 = 13 × 4.177
  • CMMDC (3 × 109; 13 × 4.177) = 1

Fracția: 172/78

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 172 = 22 × 43
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (172; 78) = 2

172/78 = (172 : 2)/(78 : 2) = 86/39


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 172/78 = (22 × 43)/(2 × 3 × 13) = ((22 × 43) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) = 86/39


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 327/54.301 + 172/78 =

- 327/54.301 + 86/39

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 86/39

86 : 39 = 2 și restul = 8 ⇒ 86 = 2 × 39 + 8

86/39 = (2 × 39 + 8)/39 = (2 × 39)/39 + 8/39 = 2 + 8/39



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 327/54.301 + 86/39 =

- 327/54.301 + 2 + 8/39 =

2 - 327/54.301 + 8/39

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

54.301 = 13 × 4.177

39 = 3 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (54.301; 39) = 3 × 13 × 4.177 = 162.903


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 327/54.301 ⟶ 162.903 : 54.301 = (3 × 13 × 4.177) : (13 × 4.177) = 3

8/39 ⟶ 162.903 : 39 = (3 × 13 × 4.177) : (3 × 13) = 4.177


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 - 327/54.301 + 8/39 =

2 - (3 × 327)/(3 × 54.301) + (4.177 × 8)/(4.177 × 39) =

2 - 981/162.903 + 33.416/162.903 =

2 + ( - 981 + 33.416)/162.903 =

2 + 32.435/162.903


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 32.435 = 5 × 13 × 499
  • 162.903 = 3 × 13 × 4.177

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (32.435; 162.903) = CMMDC (5 × 13 × 499; 3 × 13 × 4.177) = 13

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


32.435/162.903 =

(32.435 : 13)/(162.903 : 162.903) =

2.495/12.531


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


32.435/162.903 =

(5 × 13 × 499)/(3 × 13 × 4.177) =

((5 × 13 × 499) : 13)/((3 × 13 × 4.177) : 13) =

(5 × 499)/(3 × 4.177) =

2.495/12.531


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

2 + 32.435/162.903 =

2 + 2.495/12.531


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

2 + 2.495/12.531 = 2 2.495/12.531

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


2 + 2.495/12.531 =

(2 × 12.531)/12.531 + 2.495/12.531 =

(2 × 12.531 + 2.495)/12.531 =

27.557/12.531

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2 + 2.495/12.531 =

2 + 2.495 : 12.531 ≈

2,199106216583 ≈

2,2

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

2,199106216583 =

2,199106216583 × 100/100 =

(2,199106216583 × 100)/100 =

219,910621658287/100 ≈

219,910621658287% ≈

219,91%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 327/54.301 + 172/78 = 2 2.495/12.531

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 327/54.301 + 172/78 = 27.557/12.531

Ca număr zecimal:
- 327/54.301 + 172/78 ≈ 2,2

Ca procentaj:
- 327/54.301 + 172/78 ≈ 219,91%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
329/54.307 - 177/85

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: