- 300/478 + 312/492 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 300/478 + 312/492 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 300/478

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 300 = 22 × 3 × 52
  • 478 = 2 × 239
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (300; 478) = 2

- 300/478 = - (300 : 2)/(478 : 2) = - 150/239


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 300/478 = - (22 × 3 × 52)/(2 × 239) = - ((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 239) : 2) = - 150/239


Fracția: 312/492

  • 312 = 23 × 3 × 13
  • 492 = 22 × 3 × 41
  • CMMDC (312; 492) = 22 × 3 = 12

312/492 = (312 : 12)/(492 : 12) = 26/41


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 312/492 = (23 × 3 × 13)/(22 × 3 × 41) = ((23 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) = 26/41


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 300/478 + 312/492 =

- 150/239 + 26/41

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

239 este număr prim

41 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (239; 41) = 41 × 239 = 9.799


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 150/239 ⟶ 9.799 : 239 = (41 × 239) : 239 = 41

26/41 ⟶ 9.799 : 41 = (41 × 239) : 41 = 239


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 150/239 + 26/41 =

- (41 × 150)/(41 × 239) + (239 × 26)/(239 × 41) =

- 6.150/9.799 + 6.214/9.799 =

( - 6.150 + 6.214)/9.799 =

64/9.799


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

64/9.799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 64 = 26
  • 9.799 = 41 × 239
  • CMMDC (26; 41 × 239) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


64/9.799 =

64 : 9.799 ≈

0,006531278702 ≈

0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,006531278702 =

0,006531278702 × 100/100 =

(0,006531278702 × 100)/100 =

0,653127870191/100 ≈

0,653127870191% ≈

0,65%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 300/478 + 312/492 = 64/9.799

Ca număr zecimal:
- 300/478 + 312/492 ≈ 0,01

Ca procentaj:
- 300/478 + 312/492 ≈ 0,65%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
302/486 - 321/498

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: