- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 298/73

- 298/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 298 = 2 × 149
  • 73 este număr prim
  • CMMDC (2 × 149; 73) = 1

Fracția: 56/111

56/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 56 = 23 × 7
  • 111 = 3 × 37
  • CMMDC (23 × 7; 3 × 37) = 1

Fracția: - 229/1.088

- 229/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 229 este număr prim
  • 1.088 = 26 × 17
  • CMMDC (229; 26 × 17) = 1

Fracția: - 104/58

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 104 = 23 × 13
  • 58 = 2 × 29
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (104; 58) = 2

- 104/58 = - (104 : 2)/(58 : 2) = - 52/29


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 104/58 = - (23 × 13)/(2 × 29) = - ((23 × 13) : 2)/((2 × 29) : 2) = - 52/29


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 =

- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 52/29

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 298/73

- 298 : 73 = - 4 și restul = - 6 ⇒ - 298 = - 4 × 73 - 6

- 298/73 = ( - 4 × 73 - 6)/73 = ( - 4 × 73)/73 - 6/73 = - 4 - 6/73


Fracția: - 52/29

- 52 : 29 = - 1 și restul = - 23 ⇒ - 52 = - 1 × 29 - 23

- 52/29 = ( - 1 × 29 - 23)/29 = ( - 1 × 29)/29 - 23/29 = - 1 - 23/29



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 52/29 =

- 4 - 6/73 + 56/111 - 229/1.088 - 1 - 23/29 =

- 5 - 6/73 + 56/111 - 229/1.088 - 23/29

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

73 este număr prim

111 = 3 × 37

1.088 = 26 × 17

29 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (73; 111; 1.088; 29) = 26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73 = 255.665.856


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 6/73 ⟶ 255.665.856 : 73 = (26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73) : 73 = 3.502.272

56/111 ⟶ 255.665.856 : 111 = (26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73) : (3 × 37) = 2.303.296

- 229/1.088 ⟶ 255.665.856 : 1.088 = (26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73) : (26 × 17) = 234.987

- 23/29 ⟶ 255.665.856 : 29 = (26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73) : 29 = 8.816.064


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 5 - 6/73 + 56/111 - 229/1.088 - 23/29 =

- 5 - (3.502.272 × 6)/(3.502.272 × 73) + (2.303.296 × 56)/(2.303.296 × 111) - (234.987 × 229)/(234.987 × 1.088) - (8.816.064 × 23)/(8.816.064 × 29) =

- 5 - 21.013.632/255.665.856 + 128.984.576/255.665.856 - 53.812.023/255.665.856 - 202.769.472/255.665.856 =

- 5 + ( - 21.013.632 + 128.984.576 - 53.812.023 - 202.769.472)/255.665.856 =

- 5 - 148.610.551/255.665.856


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 148.610.551/255.665.856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 148.610.551 = 317 × 468.803
  • 255.665.856 = 26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73
  • CMMDC (317 × 468.803; 26 × 3 × 17 × 29 × 37 × 73) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 5 - 148.610.551/255.665.856 = - 5 148.610.551/255.665.856

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 5 - 148.610.551/255.665.856 =

( - 5 × 255.665.856)/255.665.856 - 148.610.551/255.665.856 =

( - 5 × 255.665.856 - 148.610.551)/255.665.856 =

- 1.426.939.831/255.665.856

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 5 - 148.610.551/255.665.856 =

- 5 - 148.610.551 : 255.665.856 ≈

- 5,58126866577 ≈

- 5,58

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5,58126866577 =

- 5,58126866577 × 100/100 =

( - 5,58126866577 × 100)/100 =

- 558,126866576975/100 ≈

- 558,126866576975% ≈

- 558,13%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 = - 5 148.610.551/255.665.856

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 = - 1.426.939.831/255.665.856

Ca număr zecimal:
- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 ≈ - 5,58

Ca procentaj:
- 298/73 + 56/111 - 229/1.088 - 104/58 ≈ - 558,13%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
303/76 + 64/118 + 234/1.093 - 113/67

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: