- 289/2.941 + 416/279 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 289/2.941 + 416/279 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 289/2.941

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 289 = 172
  • 2.941 = 17 × 173
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (289; 2.941) = 17

- 289/2.941 = - (289 : 17)/(2.941 : 17) = - 17/173


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 289/2.941 = - 172/(17 × 173) = - (172 : 17)/((17 × 173) : 17) = - 17/173


Fracția: 416/279

416/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 416 = 25 × 13
  • 279 = 32 × 31
  • CMMDC (25 × 13; 32 × 31) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 289/2.941 + 416/279 =

- 17/173 + 416/279

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 416/279

416 : 279 = 1 și restul = 137 ⇒ 416 = 1 × 279 + 137

416/279 = (1 × 279 + 137)/279 = (1 × 279)/279 + 137/279 = 1 + 137/279



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 17/173 + 416/279 =

- 17/173 + 1 + 137/279 =

1 - 17/173 + 137/279

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

173 este număr prim

279 = 32 × 31

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (173; 279) = 32 × 31 × 173 = 48.267


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 17/173 ⟶ 48.267 : 173 = (32 × 31 × 173) : 173 = 279

137/279 ⟶ 48.267 : 279 = (32 × 31 × 173) : (32 × 31) = 173


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 17/173 + 137/279 =

1 - (279 × 17)/(279 × 173) + (173 × 137)/(173 × 279) =

1 - 4.743/48.267 + 23.701/48.267 =

1 + ( - 4.743 + 23.701)/48.267 =

1 + 18.958/48.267


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

18.958/48.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 18.958 = 2 × 9.479
  • 48.267 = 32 × 31 × 173
  • CMMDC (2 × 9.479; 32 × 31 × 173) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 18.958/48.267 = 1 18.958/48.267

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 18.958/48.267 =

(1 × 48.267)/48.267 + 18.958/48.267 =

(1 × 48.267 + 18.958)/48.267 =

67.225/48.267

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 18.958/48.267 =

1 + 18.958 : 48.267 ≈

1,39277353057 ≈

1,39

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,39277353057 =

1,39277353057 × 100/100 =

(1,39277353057 × 100)/100 =

139,277353056954/100 =

139,277353056954% ≈

139,28%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 289/2.941 + 416/279 = 1 18.958/48.267

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 289/2.941 + 416/279 = 67.225/48.267

Ca număr zecimal:
- 289/2.941 + 416/279 ≈ 1,39

Ca procentaj:
- 289/2.941 + 416/279 ≈ 139,28%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
298/2.951 - 425/284

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: