- 288/430 + 278/446 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 288/430 + 278/446 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 288/430

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 288 = 25 × 32
  • 430 = 2 × 5 × 43
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (288; 430) = 2

- 288/430 = - (288 : 2)/(430 : 2) = - 144/215


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 288/430 = - (25 × 32)/(2 × 5 × 43) = - ((25 × 32) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) = - 144/215


Fracția: 278/446

  • 278 = 2 × 139
  • 446 = 2 × 223
  • CMMDC (278; 446) = 2

278/446 = (278 : 2)/(446 : 2) = 139/223


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 278/446 = (2 × 139)/(2 × 223) = ((2 × 139) : 2)/((2 × 223) : 2) = 139/223


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 288/430 + 278/446 =

- 144/215 + 139/223

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

215 = 5 × 43

223 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (215; 223) = 5 × 43 × 223 = 47.945


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 144/215 ⟶ 47.945 : 215 = (5 × 43 × 223) : (5 × 43) = 223

139/223 ⟶ 47.945 : 223 = (5 × 43 × 223) : 223 = 215


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 144/215 + 139/223 =

- (223 × 144)/(223 × 215) + (215 × 139)/(215 × 223) =

- 32.112/47.945 + 29.885/47.945 =

( - 32.112 + 29.885)/47.945 =

- 2.227/47.945


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 2.227/47.945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.227 = 17 × 131
  • 47.945 = 5 × 43 × 223
  • CMMDC (17 × 131; 5 × 43 × 223) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.227/47.945 =

- 2.227 : 47.945 ≈

- 0,04644905621 ≈

- 0,05

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,04644905621 =

- 0,04644905621 × 100/100 =

( - 0,04644905621 × 100)/100 =

- 4,644905621024/100 =

- 4,644905621024% ≈

- 4,64%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 288/430 + 278/446 = - 2.227/47.945

Ca număr zecimal:
- 288/430 + 278/446 ≈ - 0,05

Ca procentaj:
- 288/430 + 278/446 ≈ - 4,64%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 292/435 - 285/454

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: