- 280/422 + 278/402 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 280/422 + 278/402 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 280/422

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 280 = 23 × 5 × 7
  • 422 = 2 × 211
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (280; 422) = 2

- 280/422 = - (280 : 2)/(422 : 2) = - 140/211


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 280/422 = - (23 × 5 × 7)/(2 × 211) = - ((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 211) : 2) = - 140/211


Fracția: 278/402

  • 278 = 2 × 139
  • 402 = 2 × 3 × 67
  • CMMDC (278; 402) = 2

278/402 = (278 : 2)/(402 : 2) = 139/201


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 278/402 = (2 × 139)/(2 × 3 × 67) = ((2 × 139) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) = 139/201


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 280/422 + 278/402 =

- 140/211 + 139/201

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

211 este număr prim

201 = 3 × 67

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (211; 201) = 3 × 67 × 211 = 42.411


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 140/211 ⟶ 42.411 : 211 = (3 × 67 × 211) : 211 = 201

139/201 ⟶ 42.411 : 201 = (3 × 67 × 211) : (3 × 67) = 211


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 140/211 + 139/201 =

- (201 × 140)/(201 × 211) + (211 × 139)/(211 × 201) =

- 28.140/42.411 + 29.329/42.411 =

( - 28.140 + 29.329)/42.411 =

1.189/42.411


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.189/42.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.189 = 29 × 41
  • 42.411 = 3 × 67 × 211
  • CMMDC (29 × 41; 3 × 67 × 211) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1.189/42.411 =

1.189 : 42.411 ≈

0,028035179552 ≈

0,03

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,028035179552 =

0,028035179552 × 100/100 =

(0,028035179552 × 100)/100 =

2,803517955247/100 ≈

2,803517955247% ≈

2,8%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 280/422 + 278/402 = 1.189/42.411

Ca număr zecimal:
- 280/422 + 278/402 ≈ 0,03

Ca procentaj:
- 280/422 + 278/402 ≈ 2,8%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 282/427 - 287/407

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: