- 28/22.449 + 9 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 28/22.449 + 9 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 28/22.449
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 28 = 22 × 7
- 22.449 = 3 × 7 × 1.069
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (28; 22.449) = 7
- 28/22.449 = - (28 : 7)/(22.449 : 7) = - 4/3.207
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 28/22.449 = - (22 × 7)/(3 × 7 × 1.069) = - ((22 × 7) : 7)/((3 × 7 × 1.069) : 7) = - 4/3.207
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 28/22.449 + 9 =
- 4/3.207 + 9 =
9 - 4/3.207
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
9 - 4/3.207 =
(9 × 3.207)/3.207 - 4/3.207 =
(9 × 3.207 - 4)/3.207 =
28.859/3.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.859 : 3.207 = 8 și restul = 3.203 ⇒
28.859 = 8 × 3.207 + 3.203 ⇒
28.859/3.207 =
(8 × 3.207 + 3.203)/3.207 =
(8 × 3.207)/3.207 + 3.203/3.207 =
8 + 3.203/3.207 =
8 3.203/3.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8 + 3.203/3.207 =
8 + 3.203 : 3.207 ≈
8,998752728407 ≈
9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.