- 260/412 + 292/404 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 260/412 + 292/404 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 260/412

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 260 = 22 × 5 × 13
  • 412 = 22 × 103
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (260; 412) = 22 = 4

- 260/412 = - (260 : 4)/(412 : 4) = - 65/103


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 260/412 = - (22 × 5 × 13)/(22 × 103) = - ((22 × 5 × 13) : 22 )/((22 × 103) : 22 ) = - 65/103


Fracția: 292/404

  • 292 = 22 × 73
  • 404 = 22 × 101
  • CMMDC (292; 404) = 22 = 4

292/404 = (292 : 4)/(404 : 4) = 73/101


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 292/404 = (22 × 73)/(22 × 101) = ((22 × 73) : 22 )/((22 × 101) : 22 ) = 73/101


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 260/412 + 292/404 =

- 65/103 + 73/101

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

103 este număr prim

101 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (103; 101) = 101 × 103 = 10.403


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 65/103 ⟶ 10.403 : 103 = (101 × 103) : 103 = 101

73/101 ⟶ 10.403 : 101 = (101 × 103) : 101 = 103


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 65/103 + 73/101 =

- (101 × 65)/(101 × 103) + (103 × 73)/(103 × 101) =

- 6.565/10.403 + 7.519/10.403 =

( - 6.565 + 7.519)/10.403 =

954/10.403


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

954/10.403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 954 = 2 × 32 × 53
  • 10.403 = 101 × 103
  • CMMDC (2 × 32 × 53; 101 × 103) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


954/10.403 =

954 : 10.403 ≈

0,091704316063 ≈

0,09

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,091704316063 =

0,091704316063 × 100/100 =

(0,091704316063 × 100)/100 =

9,170431606267/100 ≈

9,170431606267% ≈

9,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 260/412 + 292/404 = 954/10.403

Ca număr zecimal:
- 260/412 + 292/404 ≈ 0,09

Ca procentaj:
- 260/412 + 292/404 ≈ 9,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 266/420 - 297/412

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: