- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 253/42

- 253/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 253 = 11 × 23
  • 42 = 2 × 3 × 7
  • CMMDC (11 × 23; 2 × 3 × 7) = 1

Fracția: - 36/60

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 36 = 22 × 32
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (36; 60) = 22 × 3 = 12

- 36/60 = - (36 : 12)/(60 : 12) = - 3/5


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 36/60 = - (22 × 32)/(22 × 3 × 5) = - ((22 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5) : (22 × 3)) = - 3/5


Fracția: 211/1.057

211/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 211 este număr prim
  • 1.057 = 7 × 151
  • CMMDC (211; 7 × 151) = 1

Fracția: - 55/33

  • 55 = 5 × 11
  • 33 = 3 × 11
  • CMMDC (55; 33) = 11

- 55/33 = - (55 : 11)/(33 : 11) = - 5/3


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 55/33 = - (5 × 11)/(3 × 11) = - ((5 × 11) : 11)/((3 × 11) : 11) = - 5/3


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 =

- 253/42 - 3/5 + 211/1.057 - 5/3

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 253/42

- 253 : 42 = - 6 și restul = - 1 ⇒ - 253 = - 6 × 42 - 1

- 253/42 = ( - 6 × 42 - 1)/42 = ( - 6 × 42)/42 - 1/42 = - 6 - 1/42


Fracția: - 5/3

- 5 : 3 = - 1 și restul = - 2 ⇒ - 5 = - 1 × 3 - 2

- 5/3 = ( - 1 × 3 - 2)/3 = ( - 1 × 3)/3 - 2/3 = - 1 - 2/3



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 253/42 - 3/5 + 211/1.057 - 5/3 =

- 6 - 1/42 - 3/5 + 211/1.057 - 1 - 2/3 =

- 7 - 1/42 - 3/5 + 211/1.057 - 2/3

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

42 = 2 × 3 × 7

5 este număr prim

1.057 = 7 × 151

3 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (42; 5; 1.057; 3) = 2 × 3 × 5 × 7 × 151 = 31.710


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 1/42 ⟶ 31.710 : 42 = (2 × 3 × 5 × 7 × 151) : (2 × 3 × 7) = 755

- 3/5 ⟶ 31.710 : 5 = (2 × 3 × 5 × 7 × 151) : 5 = 6.342

211/1.057 ⟶ 31.710 : 1.057 = (2 × 3 × 5 × 7 × 151) : (7 × 151) = 30

- 2/3 ⟶ 31.710 : 3 = (2 × 3 × 5 × 7 × 151) : 3 = 10.570


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 7 - 1/42 - 3/5 + 211/1.057 - 2/3 =

- 7 - (755 × 1)/(755 × 42) - (6.342 × 3)/(6.342 × 5) + (30 × 211)/(30 × 1.057) - (10.570 × 2)/(10.570 × 3) =

- 7 - 755/31.710 - 19.026/31.710 + 6.330/31.710 - 21.140/31.710 =

- 7 + ( - 755 - 19.026 + 6.330 - 21.140)/31.710 =

- 7 - 34.591/31.710


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 34.591/31.710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 34.591 este număr prim
  • 31.710 = 2 × 3 × 5 × 7 × 151
  • CMMDC (34.591; 2 × 3 × 5 × 7 × 151) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 7 - 34.591/31.710 =

( - 7 × 31.710)/31.710 - 34.591/31.710 =

( - 7 × 31.710 - 34.591)/31.710 =

- 256.561/31.710

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 256.561 : 31.710 = - 8 și restul = - 2.881 ⇒

- 256.561 = - 8 × 31.710 - 2.881 ⇒

- 256.561/31.710 =

( - 8 × 31.710 - 2.881)/31.710 =

( - 8 × 31.710)/31.710 - 2.881/31.710 =

- 8 - 2.881/31.710 =

- 8 2.881/31.710

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 8 - 2.881/31.710 =

- 8 - 2.881 : 31.710 ≈

- 8,090854619994 ≈

- 8,09

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 8,090854619994 =

- 8,090854619994 × 100/100 =

( - 8,090854619994 × 100)/100 =

- 809,085461999369/100 ≈

- 809,085461999369% ≈

- 809,09%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 = - 256.561/31.710

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 = - 8 2.881/31.710

Ca număr zecimal:
- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 ≈ - 8,09

Ca procentaj:
- 253/42 - 36/60 + 211/1.057 - 55/33 ≈ - 809,09%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 262/50 + 40/72 - 214/1.064 + 62/36

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: