- 228/380 + 230/376 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 228/380 + 230/376 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 228/380

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 380 = 22 × 5 × 19
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (228; 380) = 22 × 19 = 76

- 228/380 = - (228 : 76)/(380 : 76) = - 3/5


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 228/380 = - (22 × 3 × 19)/(22 × 5 × 19) = - ((22 × 3 × 19) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) = - 3/5


Fracția: 230/376

  • 230 = 2 × 5 × 23
  • 376 = 23 × 47
  • CMMDC (230; 376) = 2

230/376 = (230 : 2)/(376 : 2) = 115/188


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 230/376 = (2 × 5 × 23)/(23 × 47) = ((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 47) : 2) = 115/188


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 228/380 + 230/376 =

- 3/5 + 115/188

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

5 este număr prim

188 = 22 × 47

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (5; 188) = 22 × 5 × 47 = 940


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 3/5 ⟶ 940 : 5 = (22 × 5 × 47) : 5 = 188

115/188 ⟶ 940 : 188 = (22 × 5 × 47) : (22 × 47) = 5


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 3/5 + 115/188 =

- (188 × 3)/(188 × 5) + (5 × 115)/(5 × 188) =

- 564/940 + 575/940 =

( - 564 + 575)/940 =

11/940


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

11/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 11 este număr prim
  • 940 = 22 × 5 × 47
  • CMMDC (11; 22 × 5 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


11/940 =

11 : 940 ≈

0,01170212766 ≈

0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,01170212766 =

0,01170212766 × 100/100 =

(0,01170212766 × 100)/100 =

1,170212765957/100 ≈

1,170212765957% ≈

1,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 228/380 + 230/376 = 11/940

Ca număr zecimal:
- 228/380 + 230/376 ≈ 0,01

Ca procentaj:
- 228/380 + 230/376 ≈ 1,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
233/389 - 239/387

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: