- 228/372 + 260/358 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 228/372 + 260/358 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 228/372

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • 372 = 22 × 3 × 31
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (228; 372) = 22 × 3 = 12

- 228/372 = - (228 : 12)/(372 : 12) = - 19/31


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 228/372 = - (22 × 3 × 19)/(22 × 3 × 31) = - ((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) = - 19/31


Fracția: 260/358

  • 260 = 22 × 5 × 13
  • 358 = 2 × 179
  • CMMDC (260; 358) = 2

260/358 = (260 : 2)/(358 : 2) = 130/179


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 260/358 = (22 × 5 × 13)/(2 × 179) = ((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) = 130/179


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 228/372 + 260/358 =

- 19/31 + 130/179

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

31 este număr prim

179 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (31; 179) = 31 × 179 = 5.549


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 19/31 ⟶ 5.549 : 31 = (31 × 179) : 31 = 179

130/179 ⟶ 5.549 : 179 = (31 × 179) : 179 = 31


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 19/31 + 130/179 =

- (179 × 19)/(179 × 31) + (31 × 130)/(31 × 179) =

- 3.401/5.549 + 4.030/5.549 =

( - 3.401 + 4.030)/5.549 =

629/5.549


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

629/5.549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 629 = 17 × 37
  • 5.549 = 31 × 179
  • CMMDC (17 × 37; 31 × 179) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


629/5.549 =

629 : 5.549 ≈

0,113353757434 ≈

0,11

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,113353757434 =

0,113353757434 × 100/100 =

(0,113353757434 × 100)/100 =

11,335375743377/100 ≈

11,335375743377% ≈

11,34%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 228/372 + 260/358 = 629/5.549

Ca număr zecimal:
- 228/372 + 260/358 ≈ 0,11

Ca procentaj:
- 228/372 + 260/358 ≈ 11,34%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
233/382 - 264/365

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: