- 226/376 + 240/348 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 226/376 + 240/348 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 226/376

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 226 = 2 × 113
  • 376 = 23 × 47
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (226; 376) = 2

- 226/376 = - (226 : 2)/(376 : 2) = - 113/188


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 226/376 = - (2 × 113)/(23 × 47) = - ((2 × 113) : 2)/((23 × 47) : 2) = - 113/188


Fracția: 240/348

  • 240 = 24 × 3 × 5
  • 348 = 22 × 3 × 29
  • CMMDC (240; 348) = 22 × 3 = 12

240/348 = (240 : 12)/(348 : 12) = 20/29


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 240/348 = (24 × 3 × 5)/(22 × 3 × 29) = ((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) = 20/29


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 226/376 + 240/348 =

- 113/188 + 20/29

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

188 = 22 × 47

29 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (188; 29) = 22 × 29 × 47 = 5.452


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 113/188 ⟶ 5.452 : 188 = (22 × 29 × 47) : (22 × 47) = 29

20/29 ⟶ 5.452 : 29 = (22 × 29 × 47) : 29 = 188


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 113/188 + 20/29 =

- (29 × 113)/(29 × 188) + (188 × 20)/(188 × 29) =

- 3.277/5.452 + 3.760/5.452 =

( - 3.277 + 3.760)/5.452 =

483/5.452


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

483/5.452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 483 = 3 × 7 × 23
  • 5.452 = 22 × 29 × 47
  • CMMDC (3 × 7 × 23; 22 × 29 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


483/5.452 =

483 : 5.452 ≈

0,088591342627 ≈

0,09

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,088591342627 =

0,088591342627 × 100/100 =

(0,088591342627 × 100)/100 =

8,859134262656/100 ≈

8,859134262656% ≈

8,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 226/376 + 240/348 = 483/5.452

Ca număr zecimal:
- 226/376 + 240/348 ≈ 0,09

Ca procentaj:
- 226/376 + 240/348 ≈ 8,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 230/384 + 243/356

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: