- 222/350 + 235/320 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 222/350 + 235/320 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 222/350

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 222 = 2 × 3 × 37
  • 350 = 2 × 52 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (222; 350) = 2

- 222/350 = - (222 : 2)/(350 : 2) = - 111/175


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 222/350 = - (2 × 3 × 37)/(2 × 52 × 7) = - ((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) = - 111/175


Fracția: 235/320

  • 235 = 5 × 47
  • 320 = 26 × 5
  • CMMDC (235; 320) = 5

235/320 = (235 : 5)/(320 : 5) = 47/64


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 235/320 = (5 × 47)/(26 × 5) = ((5 × 47) : 5)/((26 × 5) : 5) = 47/64


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 222/350 + 235/320 =

- 111/175 + 47/64

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

175 = 52 × 7

64 = 26

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (175; 64) = 26 × 52 × 7 = 11.200


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 111/175 ⟶ 11.200 : 175 = (26 × 52 × 7) : (52 × 7) = 64

47/64 ⟶ 11.200 : 64 = (26 × 52 × 7) : 26 = 175


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 111/175 + 47/64 =

- (64 × 111)/(64 × 175) + (175 × 47)/(175 × 64) =

- 7.104/11.200 + 8.225/11.200 =

( - 7.104 + 8.225)/11.200 =

1.121/11.200


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.121/11.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.121 = 19 × 59
  • 11.200 = 26 × 52 × 7
  • CMMDC (19 × 59; 26 × 52 × 7) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1.121/11.200 =

1.121 : 11.200 ≈

0,100089285714 ≈

0,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,100089285714 =

0,100089285714 × 100/100 =

(0,100089285714 × 100)/100 =

10,008928571429/100 ≈

10,008928571429% ≈

10,01%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 222/350 + 235/320 = 1.121/11.200

Ca număr zecimal:
- 222/350 + 235/320 ≈ 0,1

Ca procentaj:
- 222/350 + 235/320 ≈ 10,01%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 231/358 + 244/331

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: