- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 22/50 - 40/3.340 + 49/21 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 22/50

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 22 = 2 × 11
  • 50 = 2 × 52
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (22; 50) = 2

- 22/50 = - (22 : 2)/(50 : 2) = - 11/25


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 22/50 = - (2 × 11)/(2 × 52) = - ((2 × 11) : 2)/((2 × 52) : 2) = - 11/25


Fracția: - 40/3.340

  • 40 = 23 × 5
  • 3.340 = 22 × 5 × 167
  • CMMDC (40; 3.340) = 22 × 5 = 20

- 40/3.340 = - (40 : 20)/(3.340 : 20) = - 2/167


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 40/3.340 = - (23 × 5)/(22 × 5 × 167) = - ((23 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 167) : (22 × 5)) = - 2/167


Fracția: 49/21

  • 49 = 72
  • 21 = 3 × 7
  • CMMDC (49; 21) = 7

49/21 = (49 : 7)/(21 : 7) = 7/3


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 49/21 = 72/(3 × 7) = (72 : 7)/((3 × 7) : 7) = 7/3


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 =

- 11/25 - 2/167 + 7/3

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 7/3

7 : 3 = 2 și restul = 1 ⇒ 7 = 2 × 3 + 1

7/3 = (2 × 3 + 1)/3 = (2 × 3)/3 + 1/3 = 2 + 1/3



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 11/25 - 2/167 + 7/3 =

- 11/25 - 2/167 + 2 + 1/3 =

2 - 11/25 - 2/167 + 1/3

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

25 = 52

167 este număr prim

3 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (25; 167; 3) = 3 × 52 × 167 = 12.525


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 11/25 ⟶ 12.525 : 25 = (3 × 52 × 167) : 52 = 501

- 2/167 ⟶ 12.525 : 167 = (3 × 52 × 167) : 167 = 75

1/3 ⟶ 12.525 : 3 = (3 × 52 × 167) : 3 = 4.175


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 - 11/25 - 2/167 + 1/3 =

2 - (501 × 11)/(501 × 25) - (75 × 2)/(75 × 167) + (4.175 × 1)/(4.175 × 3) =

2 - 5.511/12.525 - 150/12.525 + 4.175/12.525 =

2 + ( - 5.511 - 150 + 4.175)/12.525 =

2 - 1.486/12.525


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 1.486/12.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.486 = 2 × 743
  • 12.525 = 3 × 52 × 167
  • CMMDC (2 × 743; 3 × 52 × 167) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

2 - 1.486/12.525 =

(2 × 12.525)/12.525 - 1.486/12.525 =

(2 × 12.525 - 1.486)/12.525 =

23.564/12.525

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

23.564 : 12.525 = 1 și restul = 11.039 ⇒

23.564 = 1 × 12.525 + 11.039 ⇒

23.564/12.525 =

(1 × 12.525 + 11.039)/12.525 =

(1 × 12.525)/12.525 + 11.039/12.525 =

1 + 11.039/12.525 =

1 11.039/12.525

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 11.039/12.525 =

1 + 11.039 : 12.525 ≈

1,881357285429 ≈

1,88

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,881357285429 =

1,881357285429 × 100/100 =

(1,881357285429 × 100)/100 =

188,135728542914/100 ≈

188,135728542914% ≈

188,14%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 = 23.564/12.525

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 = 1 11.039/12.525

Ca număr zecimal:
- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 ≈ 1,88

Ca procentaj:
- 22/50 - 40/3.340 + 49/21 ≈ 188,14%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 25/59 - 49/3.349 - 59/30

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: