- 202/334 + 210/342 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 202/334 + 210/342 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 202/334

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 202 = 2 × 101
  • 334 = 2 × 167
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (202; 334) = 2

- 202/334 = - (202 : 2)/(334 : 2) = - 101/167


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 202/334 = - (2 × 101)/(2 × 167) = - ((2 × 101) : 2)/((2 × 167) : 2) = - 101/167


Fracția: 210/342

  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • 342 = 2 × 32 × 19
  • CMMDC (210; 342) = 2 × 3 = 6

210/342 = (210 : 6)/(342 : 6) = 35/57


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 210/342 = (2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 19) = ((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) = 35/57


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 202/334 + 210/342 =

- 101/167 + 35/57

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

167 este număr prim

57 = 3 × 19

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (167; 57) = 3 × 19 × 167 = 9.519


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 101/167 ⟶ 9.519 : 167 = (3 × 19 × 167) : 167 = 57

35/57 ⟶ 9.519 : 57 = (3 × 19 × 167) : (3 × 19) = 167


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 101/167 + 35/57 =

- (57 × 101)/(57 × 167) + (167 × 35)/(167 × 57) =

- 5.757/9.519 + 5.845/9.519 =

( - 5.757 + 5.845)/9.519 =

88/9.519


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

88/9.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 88 = 23 × 11
  • 9.519 = 3 × 19 × 167
  • CMMDC (23 × 11; 3 × 19 × 167) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


88/9.519 =

88 : 9.519 ≈

0,009244668558 ≈

0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,009244668558 =

0,009244668558 × 100/100 =

(0,009244668558 × 100)/100 =

0,924466855762/100 ≈

0,924466855762% ≈

0,92%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 202/334 + 210/342 = 88/9.519

Ca număr zecimal:
- 202/334 + 210/342 ≈ 0,01

Ca procentaj:
- 202/334 + 210/342 ≈ 0,92%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
210/339 - 216/350

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: