- 194/340 + 216/314 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 194/340 + 216/314 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 194/340

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 194 = 2 × 97
  • 340 = 22 × 5 × 17
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (194; 340) = 2

- 194/340 = - (194 : 2)/(340 : 2) = - 97/170


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 194/340 = - (2 × 97)/(22 × 5 × 17) = - ((2 × 97) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) = - 97/170


Fracția: 216/314

  • 216 = 23 × 33
  • 314 = 2 × 157
  • CMMDC (216; 314) = 2

216/314 = (216 : 2)/(314 : 2) = 108/157


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 216/314 = (23 × 33)/(2 × 157) = ((23 × 33) : 2)/((2 × 157) : 2) = 108/157


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 194/340 + 216/314 =

- 97/170 + 108/157

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

170 = 2 × 5 × 17

157 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (170; 157) = 2 × 5 × 17 × 157 = 26.690


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 97/170 ⟶ 26.690 : 170 = (2 × 5 × 17 × 157) : (2 × 5 × 17) = 157

108/157 ⟶ 26.690 : 157 = (2 × 5 × 17 × 157) : 157 = 170


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 97/170 + 108/157 =

- (157 × 97)/(157 × 170) + (170 × 108)/(170 × 157) =

- 15.229/26.690 + 18.360/26.690 =

( - 15.229 + 18.360)/26.690 =

3.131/26.690


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

3.131/26.690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 3.131 = 31 × 101
  • 26.690 = 2 × 5 × 17 × 157
  • CMMDC (31 × 101; 2 × 5 × 17 × 157) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3.131/26.690 =

3.131 : 26.690 ≈

0,117309853878 ≈

0,12

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,117309853878 =

0,117309853878 × 100/100 =

(0,117309853878 × 100)/100 =

11,730985387786/100 ≈

11,730985387786% ≈

11,73%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 194/340 + 216/314 = 3.131/26.690

Ca număr zecimal:
- 194/340 + 216/314 ≈ 0,12

Ca procentaj:
- 194/340 + 216/314 ≈ 11,73%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 198/346 - 222/324

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: