- 192/318 + 209/297 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 192/318 + 209/297 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 192/318

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 192 = 26 × 3
  • 318 = 2 × 3 × 53
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (192; 318) = 2 × 3 = 6

- 192/318 = - (192 : 6)/(318 : 6) = - 32/53


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 192/318 = - (26 × 3)/(2 × 3 × 53) = - ((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) = - 32/53


Fracția: 209/297

  • 209 = 11 × 19
  • 297 = 33 × 11
  • CMMDC (209; 297) = 11

209/297 = (209 : 11)/(297 : 11) = 19/27


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 209/297 = (11 × 19)/(33 × 11) = ((11 × 19) : 11)/((33 × 11) : 11) = 19/27


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 192/318 + 209/297 =

- 32/53 + 19/27

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

53 este număr prim

27 = 33

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (53; 27) = 33 × 53 = 1.431


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 32/53 ⟶ 1.431 : 53 = (33 × 53) : 53 = 27

19/27 ⟶ 1.431 : 27 = (33 × 53) : 33 = 53


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 32/53 + 19/27 =

- (27 × 32)/(27 × 53) + (53 × 19)/(53 × 27) =

- 864/1.431 + 1.007/1.431 =

( - 864 + 1.007)/1.431 =

143/1.431


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

143/1.431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 143 = 11 × 13
  • 1.431 = 33 × 53
  • CMMDC (11 × 13; 33 × 53) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


143/1.431 =

143 : 1.431 ≈

0,099930118798 ≈

0,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,099930118798 =

0,099930118798 × 100/100 =

(0,099930118798 × 100)/100 =

9,993011879804/100 ≈

9,993011879804% ≈

9,99%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 192/318 + 209/297 = 143/1.431

Ca număr zecimal:
- 192/318 + 209/297 ≈ 0,1

Ca procentaj:
- 192/318 + 209/297 ≈ 9,99%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
201/323 - 212/307

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: