- 192/289 + 182/308 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 192/289 + 182/308 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 192/289

- 192/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 192 = 26 × 3
  • 289 = 172
  • CMMDC (26 × 3; 172) = 1

Fracția: 182/308

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (182; 308) = 2 × 7 = 14

182/308 = (182 : 14)/(308 : 14) = 13/22


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 182/308 = (2 × 7 × 13)/(22 × 7 × 11) = ((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) = 13/22


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 192/289 + 182/308 =

- 192/289 + 13/22

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

289 = 172

22 = 2 × 11

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (289; 22) = 2 × 11 × 172 = 6.358


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 192/289 ⟶ 6.358 : 289 = (2 × 11 × 172) : 172 = 22

13/22 ⟶ 6.358 : 22 = (2 × 11 × 172) : (2 × 11) = 289


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 192/289 + 13/22 =

- (22 × 192)/(22 × 289) + (289 × 13)/(289 × 22) =

- 4.224/6.358 + 3.757/6.358 =

( - 4.224 + 3.757)/6.358 =

- 467/6.358


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 467/6.358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 467 este număr prim
  • 6.358 = 2 × 11 × 172
  • CMMDC (467; 2 × 11 × 172) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 467/6.358 =

- 467 : 6.358 ≈

- 0,073450770683 ≈

- 0,07

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,073450770683 =

- 0,073450770683 × 100/100 =

( - 0,073450770683 × 100)/100 =

- 7,34507706826/100 ≈

- 7,34507706826% ≈

- 7,35%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 192/289 + 182/308 = - 467/6.358

Ca număr zecimal:
- 192/289 + 182/308 ≈ - 0,07

Ca procentaj:
- 192/289 + 182/308 ≈ - 7,35%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 196/301 - 190/318

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: