- 190/328 + 216/304 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 190/328 + 216/304 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 190/328

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 190 = 2 × 5 × 19
  • 328 = 23 × 41
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (190; 328) = 2

- 190/328 = - (190 : 2)/(328 : 2) = - 95/164


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 190/328 = - (2 × 5 × 19)/(23 × 41) = - ((2 × 5 × 19) : 2)/((23 × 41) : 2) = - 95/164


Fracția: 216/304

  • 216 = 23 × 33
  • 304 = 24 × 19
  • CMMDC (216; 304) = 23 = 8

216/304 = (216 : 8)/(304 : 8) = 27/38


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 216/304 = (23 × 33)/(24 × 19) = ((23 × 33) : 23 )/((24 × 19) : 23 ) = 27/38


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 190/328 + 216/304 =

- 95/164 + 27/38

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

164 = 22 × 41

38 = 2 × 19

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (164; 38) = 22 × 19 × 41 = 3.116


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 95/164 ⟶ 3.116 : 164 = (22 × 19 × 41) : (22 × 41) = 19

27/38 ⟶ 3.116 : 38 = (22 × 19 × 41) : (2 × 19) = 82


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 95/164 + 27/38 =

- (19 × 95)/(19 × 164) + (82 × 27)/(82 × 38) =

- 1.805/3.116 + 2.214/3.116 =

( - 1.805 + 2.214)/3.116 =

409/3.116


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

409/3.116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 409 este număr prim
  • 3.116 = 22 × 19 × 41
  • CMMDC (409; 22 × 19 × 41) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


409/3.116 =

409 : 3.116 ≈

0,131258023107 ≈

0,13

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,131258023107 =

0,131258023107 × 100/100 =

(0,131258023107 × 100)/100 =

13,125802310655/100 ≈

13,125802310655% ≈

13,13%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 190/328 + 216/304 = 409/3.116

Ca număr zecimal:
- 190/328 + 216/304 ≈ 0,13

Ca procentaj:
- 190/328 + 216/304 ≈ 13,13%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 192/337 - 220/312

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: