- 187/316 + 217/315 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 187/316 + 217/315 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 187/316

- 187/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 187 = 11 × 17
  • 316 = 22 × 79
  • CMMDC (11 × 17; 22 × 79) = 1

Fracția: 217/315

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 217 = 7 × 31
  • 315 = 32 × 5 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (217; 315) = 7

217/315 = (217 : 7)/(315 : 7) = 31/45


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 217/315 = (7 × 31)/(32 × 5 × 7) = ((7 × 31) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) = 31/45


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 187/316 + 217/315 =

- 187/316 + 31/45

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

316 = 22 × 79

45 = 32 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (316; 45) = 22 × 32 × 5 × 79 = 14.220


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 187/316 ⟶ 14.220 : 316 = (22 × 32 × 5 × 79) : (22 × 79) = 45

31/45 ⟶ 14.220 : 45 = (22 × 32 × 5 × 79) : (32 × 5) = 316


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 187/316 + 31/45 =

- (45 × 187)/(45 × 316) + (316 × 31)/(316 × 45) =

- 8.415/14.220 + 9.796/14.220 =

( - 8.415 + 9.796)/14.220 =

1.381/14.220


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.381/14.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.381 este număr prim
  • 14.220 = 22 × 32 × 5 × 79
  • CMMDC (1.381; 22 × 32 × 5 × 79) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1.381/14.220 =

1.381 : 14.220 ≈

0,09711673699 ≈

0,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,09711673699 =

0,09711673699 × 100/100 =

(0,09711673699 × 100)/100 =

9,711673699015/100 ≈

9,711673699015% ≈

9,71%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 187/316 + 217/315 = 1.381/14.220

Ca număr zecimal:
- 187/316 + 217/315 ≈ 0,1

Ca procentaj:
- 187/316 + 217/315 ≈ 9,71%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 194/323 + 222/321

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: