- 184/92 - 108/183 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 184/92 - 108/183 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 184/92
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 184 = 23 × 23
- 92 = 22 × 23
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (184; 92) = 22 × 23 = 92
- 184/92 = - (184 : 92)/(92 : 92) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 184/92 = - (23 × 23)/(22 × 23) = - ((23 × 23) : (22 × 23))/((22 × 23) : (22 × 23)) = - 2/1 = - 2
Fracția: - 108/183
- 108 = 22 × 33
- 183 = 3 × 61
- CMMDC (108; 183) = 3
- 108/183 = - (108 : 3)/(183 : 3) = - 36/61
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 108/183 = - (22 × 33)/(3 × 61) = - ((22 × 33) : 3)/((3 × 61) : 3) = - 36/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 184/92 - 108/183 =
- 2 - 36/61
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- 2 - 36/61 = - 2 36/61
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 - 36/61 =
( - 2 × 61)/61 - 36/61 =
( - 2 × 61 - 36)/61 =
- 158/61
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 36/61 =
- 2 - 36 : 61 ≈
- 2,590163934426 ≈
- 2,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.