- 180/306 + 202/304 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 180/306 + 202/304 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 180/306

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 306 = 2 × 32 × 17
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (180; 306) = 2 × 32 = 18

- 180/306 = - (180 : 18)/(306 : 18) = - 10/17


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 180/306 = - (22 × 32 × 5)/(2 × 32 × 17) = - ((22 × 32 × 5) : (2 × 32 ))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32 )) = - 10/17


Fracția: 202/304

  • 202 = 2 × 101
  • 304 = 24 × 19
  • CMMDC (202; 304) = 2

202/304 = (202 : 2)/(304 : 2) = 101/152


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 202/304 = (2 × 101)/(24 × 19) = ((2 × 101) : 2)/((24 × 19) : 2) = 101/152


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 180/306 + 202/304 =

- 10/17 + 101/152

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

17 este număr prim

152 = 23 × 19

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (17; 152) = 23 × 17 × 19 = 2.584


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 10/17 ⟶ 2.584 : 17 = (23 × 17 × 19) : 17 = 152

101/152 ⟶ 2.584 : 152 = (23 × 17 × 19) : (23 × 19) = 17


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 10/17 + 101/152 =

- (152 × 10)/(152 × 17) + (17 × 101)/(17 × 152) =

- 1.520/2.584 + 1.717/2.584 =

( - 1.520 + 1.717)/2.584 =

197/2.584


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

197/2.584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 197 este număr prim
  • 2.584 = 23 × 17 × 19
  • CMMDC (197; 23 × 17 × 19) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


197/2.584 =

197 : 2.584 ≈

0,076238390093 ≈

0,08

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,076238390093 =

0,076238390093 × 100/100 =

(0,076238390093 × 100)/100 =

7,623839009288/100 ≈

7,623839009288% ≈

7,62%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 180/306 + 202/304 = 197/2.584

Ca număr zecimal:
- 180/306 + 202/304 ≈ 0,08

Ca procentaj:
- 180/306 + 202/304 ≈ 7,62%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 182/311 + 211/314

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: