- 178/308 + 212/314 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 178/308 + 212/314 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 178/308

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 178 = 2 × 89
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (178; 308) = 2

- 178/308 = - (178 : 2)/(308 : 2) = - 89/154


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 178/308 = - (2 × 89)/(22 × 7 × 11) = - ((2 × 89) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) = - 89/154


Fracția: 212/314

  • 212 = 22 × 53
  • 314 = 2 × 157
  • CMMDC (212; 314) = 2

212/314 = (212 : 2)/(314 : 2) = 106/157


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 212/314 = (22 × 53)/(2 × 157) = ((22 × 53) : 2)/((2 × 157) : 2) = 106/157


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 178/308 + 212/314 =

- 89/154 + 106/157

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

154 = 2 × 7 × 11

157 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (154; 157) = 2 × 7 × 11 × 157 = 24.178


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 89/154 ⟶ 24.178 : 154 = (2 × 7 × 11 × 157) : (2 × 7 × 11) = 157

106/157 ⟶ 24.178 : 157 = (2 × 7 × 11 × 157) : 157 = 154


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 89/154 + 106/157 =

- (157 × 89)/(157 × 154) + (154 × 106)/(154 × 157) =

- 13.973/24.178 + 16.324/24.178 =

( - 13.973 + 16.324)/24.178 =

2.351/24.178


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

2.351/24.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.351 este număr prim
  • 24.178 = 2 × 7 × 11 × 157
  • CMMDC (2.351; 2 × 7 × 11 × 157) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2.351/24.178 =

2.351 : 24.178 ≈

0,097237157747 ≈

0,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,097237157747 =

0,097237157747 × 100/100 =

(0,097237157747 × 100)/100 =

9,723715774671/100 ≈

9,723715774671% ≈

9,72%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 178/308 + 212/314 = 2.351/24.178

Ca număr zecimal:
- 178/308 + 212/314 ≈ 0,1

Ca procentaj:
- 178/308 + 212/314 ≈ 9,72%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 181/318 + 215/324

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: