- 166/282 + 186/264 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 166/282 + 186/264 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 166/282

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 166 = 2 × 83
  • 282 = 2 × 3 × 47
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (166; 282) = 2

- 166/282 = - (166 : 2)/(282 : 2) = - 83/141


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 166/282 = - (2 × 83)/(2 × 3 × 47) = - ((2 × 83) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) = - 83/141


Fracția: 186/264

  • 186 = 2 × 3 × 31
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • CMMDC (186; 264) = 2 × 3 = 6

186/264 = (186 : 6)/(264 : 6) = 31/44


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 186/264 = (2 × 3 × 31)/(23 × 3 × 11) = ((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) = 31/44


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 166/282 + 186/264 =

- 83/141 + 31/44

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

141 = 3 × 47

44 = 22 × 11

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (141; 44) = 22 × 3 × 11 × 47 = 6.204


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 83/141 ⟶ 6.204 : 141 = (22 × 3 × 11 × 47) : (3 × 47) = 44

31/44 ⟶ 6.204 : 44 = (22 × 3 × 11 × 47) : (22 × 11) = 141


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 83/141 + 31/44 =

- (44 × 83)/(44 × 141) + (141 × 31)/(141 × 44) =

- 3.652/6.204 + 4.371/6.204 =

( - 3.652 + 4.371)/6.204 =

719/6.204


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

719/6.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 719 este număr prim
  • 6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
  • CMMDC (719; 22 × 3 × 11 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


719/6.204 =

719 : 6.204 ≈

0,115892972276 ≈

0,12

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,115892972276 =

0,115892972276 × 100/100 =

(0,115892972276 × 100)/100 =

11,589297227595/100 =

11,589297227595% ≈

11,59%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 166/282 + 186/264 = 719/6.204

Ca număr zecimal:
- 166/282 + 186/264 ≈ 0,12

Ca procentaj:
- 166/282 + 186/264 ≈ 11,59%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
172/289 - 195/275

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: