- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 1.624/4.557 + 2.354/1.617 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 1.624/4.557

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 1.624 = 23 × 7 × 29
  • 4.557 = 3 × 72 × 31
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (1.624; 4.557) = 7

- 1.624/4.557 = - (1.624 : 7)/(4.557 : 7) = - 232/651


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 1.624/4.557 = - (23 × 7 × 29)/(3 × 72 × 31) = - ((23 × 7 × 29) : 7)/((3 × 72 × 31) : 7) = - 232/651


Fracția: 2.354/1.617

  • 2.354 = 2 × 11 × 107
  • 1.617 = 3 × 72 × 11
  • CMMDC (2.354; 1.617) = 11

2.354/1.617 = (2.354 : 11)/(1.617 : 11) = 214/147


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 2.354/1.617 = (2 × 11 × 107)/(3 × 72 × 11) = ((2 × 11 × 107) : 11)/((3 × 72 × 11) : 11) = 214/147


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 =

- 232/651 + 214/147

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 214/147

214 : 147 = 1 și restul = 67 ⇒ 214 = 1 × 147 + 67

214/147 = (1 × 147 + 67)/147 = (1 × 147)/147 + 67/147 = 1 + 67/147



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 232/651 + 214/147 =

- 232/651 + 1 + 67/147 =

1 - 232/651 + 67/147

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

651 = 3 × 7 × 31

147 = 3 × 72

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (651; 147) = 3 × 72 × 31 = 4.557


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 232/651 ⟶ 4.557 : 651 = (3 × 72 × 31) : (3 × 7 × 31) = 7

67/147 ⟶ 4.557 : 147 = (3 × 72 × 31) : (3 × 72) = 31


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 232/651 + 67/147 =

1 - (7 × 232)/(7 × 651) + (31 × 67)/(31 × 147) =

1 - 1.624/4.557 + 2.077/4.557 =

1 + ( - 1.624 + 2.077)/4.557 =

1 + 453/4.557


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 453 = 3 × 151
  • 4.557 = 3 × 72 × 31

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (453; 4.557) = CMMDC (3 × 151; 3 × 72 × 31) = 3

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


453/4.557 =

(453 : 3)/(4.557 : 4.557) =

151/1.519


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


453/4.557 =

(3 × 151)/(3 × 72 × 31) =

((3 × 151) : 3)/((3 × 72 × 31) : 3) =

151/(72 × 31) =

151/1.519


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 453/4.557 =

1 + 151/1.519


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 151/1.519 = 1 151/1.519

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 151/1.519 =

(1 × 1.519)/1.519 + 151/1.519 =

(1 × 1.519 + 151)/1.519 =

1.670/1.519

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 151/1.519 =

1 + 151 : 1.519 ≈

1,099407504937 ≈

1,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,099407504937 =

1,099407504937 × 100/100 =

(1,099407504937 × 100)/100 =

109,940750493746/100 ≈

109,940750493746% ≈

109,94%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 = 1 151/1.519

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 = 1.670/1.519

Ca număr zecimal:
- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 ≈ 1,1

Ca procentaj:
- 1.624/4.557 + 2.354/1.617 ≈ 109,94%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 1.628/4.563 - 2.364/1.624

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: