- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 1.621/4.540 + 2.340/1.600 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 1.621/4.540

- 1.621/4.540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.621 este număr prim
  • 4.540 = 22 × 5 × 227
  • CMMDC (1.621; 22 × 5 × 227) = 1

Fracția: 2.340/1.600

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 2.340 = 22 × 32 × 5 × 13
  • 1.600 = 26 × 52
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (2.340; 1.600) = 22 × 5 = 20

2.340/1.600 = (2.340 : 20)/(1.600 : 20) = 117/80


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 2.340/1.600 = (22 × 32 × 5 × 13)/(26 × 52) = ((22 × 32 × 5 × 13) : (22 × 5))/((26 × 52) : (22 × 5)) = 117/80


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 =

- 1.621/4.540 + 117/80

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 117/80

117 : 80 = 1 și restul = 37 ⇒ 117 = 1 × 80 + 37

117/80 = (1 × 80 + 37)/80 = (1 × 80)/80 + 37/80 = 1 + 37/80



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1.621/4.540 + 117/80 =

- 1.621/4.540 + 1 + 37/80 =

1 - 1.621/4.540 + 37/80

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

4.540 = 22 × 5 × 227

80 = 24 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (4.540; 80) = 24 × 5 × 227 = 18.160


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 1.621/4.540 ⟶ 18.160 : 4.540 = (24 × 5 × 227) : (22 × 5 × 227) = 4

37/80 ⟶ 18.160 : 80 = (24 × 5 × 227) : (24 × 5) = 227


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 1.621/4.540 + 37/80 =

1 - (4 × 1.621)/(4 × 4.540) + (227 × 37)/(227 × 80) =

1 - 6.484/18.160 + 8.399/18.160 =

1 + ( - 6.484 + 8.399)/18.160 =

1 + 1.915/18.160


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 1.915 = 5 × 383
  • 18.160 = 24 × 5 × 227

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (1.915; 18.160) = CMMDC (5 × 383; 24 × 5 × 227) = 5

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


1.915/18.160 =

(1.915 : 5)/(18.160 : 18.160) =

383/3.632


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


1.915/18.160 =

(5 × 383)/(24 × 5 × 227) =

((5 × 383) : 5)/((24 × 5 × 227) : 5) =

383/(24 × 227) =

383/3.632


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 1.915/18.160 =

1 + 383/3.632


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 383/3.632 = 1 383/3.632

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 383/3.632 =

(1 × 3.632)/3.632 + 383/3.632 =

(1 × 3.632 + 383)/3.632 =

4.015/3.632

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 383/3.632 =

1 + 383 : 3.632 ≈

1,10545154185 ≈

1,11

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,10545154185 =

1,10545154185 × 100/100 =

(1,10545154185 × 100)/100 =

110,545154185022/100 =

110,545154185022% ≈

110,55%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 = 1 383/3.632

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 = 4.015/3.632

Ca număr zecimal:
- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 ≈ 1,11

Ca procentaj:
- 1.621/4.540 + 2.340/1.600 ≈ 110,55%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
1.630/4.552 - 2.345/1.603

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: