- 16/38 + 31/47 + 31/54 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 16/38 + 31/47 + 31/54 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 16/38

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 16 = 24
  • 38 = 2 × 19
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (16; 38) = 2

- 16/38 = - (16 : 2)/(38 : 2) = - 8/19


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 16/38 = - 24/(2 × 19) = - (24 : 2)/((2 × 19) : 2) = - 8/19


Fracția: 31/47

31/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 31 este număr prim
  • 47 este număr prim
  • CMMDC (31; 47) = 1

Fracția: 31/54

31/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 31 este număr prim
  • 54 = 2 × 33
  • CMMDC (31; 2 × 33) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 16/38 + 31/47 + 31/54 =

- 8/19 + 31/47 + 31/54

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

19 este număr prim

47 este număr prim

54 = 2 × 33

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (19; 47; 54) = 2 × 33 × 19 × 47 = 48.222


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 8/19 ⟶ 48.222 : 19 = (2 × 33 × 19 × 47) : 19 = 2.538

31/47 ⟶ 48.222 : 47 = (2 × 33 × 19 × 47) : 47 = 1.026

31/54 ⟶ 48.222 : 54 = (2 × 33 × 19 × 47) : (2 × 33) = 893


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 8/19 + 31/47 + 31/54 =

- (2.538 × 8)/(2.538 × 19) + (1.026 × 31)/(1.026 × 47) + (893 × 31)/(893 × 54) =

- 20.304/48.222 + 31.806/48.222 + 27.683/48.222 =

( - 20.304 + 31.806 + 27.683)/48.222 =

39.185/48.222


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

39.185/48.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 39.185 = 5 × 17 × 461
  • 48.222 = 2 × 33 × 19 × 47
  • CMMDC (5 × 17 × 461; 2 × 33 × 19 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


39.185/48.222 =

39.185 : 48.222 ≈

0,81259591058 ≈

0,81

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,81259591058 =

0,81259591058 × 100/100 =

(0,81259591058 × 100)/100 =

81,259591058023/100 ≈

81,259591058023% ≈

81,26%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 16/38 + 31/47 + 31/54 = 39.185/48.222

Ca număr zecimal:
- 16/38 + 31/47 + 31/54 ≈ 0,81

Ca procentaj:
- 16/38 + 31/47 + 31/54 ≈ 81,26%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 24/50 + 36/54 - 40/65

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: