- 1.566/27 + 65/93.005 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 1.566/27 + 65/93.005 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 1.566/27
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 1.566 = 2 × 33 × 29
- 27 = 33
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (1.566; 27) = 33 = 27
- 1.566/27 = - (1.566 : 27)/(27 : 27) = - 58/1 = - 58
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 1.566/27 = - (2 × 33 × 29)/33 = - ((2 × 33 × 29) : 33 )/(33 : 33 ) = - 58/1 = - 58
Fracția: 65/93.005
- 65 = 5 × 13
- 93.005 = 5 × 11 × 19 × 89
- CMMDC (65; 93.005) = 5
65/93.005 = (65 : 5)/(93.005 : 5) = 13/18.601
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
65/93.005 = (5 × 13)/(5 × 11 × 19 × 89) = ((5 × 13) : 5)/((5 × 11 × 19 × 89) : 5) = 13/18.601
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.566/27 + 65/93.005 =
- 58 + 13/18.601
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 58 + 13/18.601 =
( - 58 × 18.601)/18.601 + 13/18.601 =
( - 58 × 18.601 + 13)/18.601 =
- 1.078.845/18.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.078.845 : 18.601 = - 57 și restul = - 18.588 ⇒
- 1.078.845 = - 57 × 18.601 - 18.588 ⇒
- 1.078.845/18.601 =
( - 57 × 18.601 - 18.588)/18.601 =
( - 57 × 18.601)/18.601 - 18.588/18.601 =
- 57 - 18.588/18.601 =
- 57 18.588/18.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57 - 18.588/18.601 =
- 57 - 18.588 : 18.601 ≈
- 57,999301112843 ≈
- 58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.