- 146/60 - 136/65 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 146/60 - 136/65 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 146/60

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 146 = 2 × 73
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (146; 60) = 2

- 146/60 = - (146 : 2)/(60 : 2) = - 73/30


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 146/60 = - (2 × 73)/(22 × 3 × 5) = - ((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) = - 73/30


Fracția: - 136/65

- 136/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 136 = 23 × 17
  • 65 = 5 × 13
  • CMMDC (23 × 17; 5 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 146/60 - 136/65 =

- 73/30 - 136/65

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 73/30

- 73 : 30 = - 2 și restul = - 13 ⇒ - 73 = - 2 × 30 - 13

- 73/30 = ( - 2 × 30 - 13)/30 = ( - 2 × 30)/30 - 13/30 = - 2 - 13/30


Fracția: - 136/65

- 136 : 65 = - 2 și restul = - 6 ⇒ - 136 = - 2 × 65 - 6

- 136/65 = ( - 2 × 65 - 6)/65 = ( - 2 × 65)/65 - 6/65 = - 2 - 6/65



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 73/30 - 136/65 =

- 2 - 13/30 - 2 - 6/65 =

- 4 - 13/30 - 6/65

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

30 = 2 × 3 × 5

65 = 5 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (30; 65) = 2 × 3 × 5 × 13 = 390


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 13/30 ⟶ 390 : 30 = (2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5) = 13

- 6/65 ⟶ 390 : 65 = (2 × 3 × 5 × 13) : (5 × 13) = 6


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 4 - 13/30 - 6/65 =

- 4 - (13 × 13)/(13 × 30) - (6 × 6)/(6 × 65) =

- 4 - 169/390 - 36/390 =

- 4 + ( - 169 - 36)/390 =

- 4 - 205/390


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 205 = 5 × 41
  • 390 = 2 × 3 × 5 × 13

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (205; 390) = CMMDC (5 × 41; 2 × 3 × 5 × 13) = 5

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 205/390 =

- (205 : 5)/(390 : 390) =

- 41/78


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 205/390 =

- (5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 13) =

- ((5 × 41) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =

- 41/(2 × 3 × 13) =

- 41/78


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 4 - 205/390 =

- 4 - 41/78


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 4 - 41/78 = - 4 41/78

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 4 - 41/78 =

( - 4 × 78)/78 - 41/78 =

( - 4 × 78 - 41)/78 =

- 353/78

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4 - 41/78 =

- 4 - 41 : 78 ≈

- 4,525641025641 ≈

- 4,53

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 4,525641025641 =

- 4,525641025641 × 100/100 =

( - 4,525641025641 × 100)/100 =

- 452,564102564103/100 ≈

- 452,564102564103% ≈

- 452,56%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 146/60 - 136/65 = - 4 41/78

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 146/60 - 136/65 = - 353/78

Ca număr zecimal:
- 146/60 - 136/65 ≈ - 4,53

Ca procentaj:
- 146/60 - 136/65 ≈ - 452,56%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
151/68 - 141/67

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: