- 140/225 + 154/222 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 140/225 + 154/222 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 140/225

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 225 = 32 × 52
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (140; 225) = 5

- 140/225 = - (140 : 5)/(225 : 5) = - 28/45


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 140/225 = - (22 × 5 × 7)/(32 × 52) = - ((22 × 5 × 7) : 5)/((32 × 52) : 5) = - 28/45


Fracția: 154/222

  • 154 = 2 × 7 × 11
  • 222 = 2 × 3 × 37
  • CMMDC (154; 222) = 2

154/222 = (154 : 2)/(222 : 2) = 77/111


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 154/222 = (2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 37) = ((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) = 77/111


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 140/225 + 154/222 =

- 28/45 + 77/111

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

45 = 32 × 5

111 = 3 × 37

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (45; 111) = 32 × 5 × 37 = 1.665


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 28/45 ⟶ 1.665 : 45 = (32 × 5 × 37) : (32 × 5) = 37

77/111 ⟶ 1.665 : 111 = (32 × 5 × 37) : (3 × 37) = 15


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 28/45 + 77/111 =

- (37 × 28)/(37 × 45) + (15 × 77)/(15 × 111) =

- 1.036/1.665 + 1.155/1.665 =

( - 1.036 + 1.155)/1.665 =

119/1.665


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

119/1.665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 119 = 7 × 17
  • 1.665 = 32 × 5 × 37
  • CMMDC (7 × 17; 32 × 5 × 37) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


119/1.665 =

119 : 1.665 ≈

0,071471471471 ≈

0,07

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,071471471471 =

0,071471471471 × 100/100 =

(0,071471471471 × 100)/100 =

7,147147147147/100 ≈

7,147147147147% ≈

7,15%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 140/225 + 154/222 = 119/1.665

Ca număr zecimal:
- 140/225 + 154/222 ≈ 0,07

Ca procentaj:
- 140/225 + 154/222 ≈ 7,15%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 148/236 - 160/229

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: