- 136/17 - 72/32 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 136/17 - 72/32 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 136/17
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 136 = 23 × 17
- 17 este număr prim
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (136; 17) = 17
- 136/17 = - (136 : 17)/(17 : 17) = - 8/1 = - 8
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 136/17 = - (23 × 17)/17 = - ((23 × 17) : 17)/(17 : 17) = - 8/1 = - 8
Fracția: - 72/32
- 72 = 23 × 32
- 32 = 25
- CMMDC (72; 32) = 23 = 8
- 72/32 = - (72 : 8)/(32 : 8) = - 9/4
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 72/32 = - (23 × 32)/25 = - ((23 × 32) : 23 )/(25 : 23 ) = - 9/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 136/17 - 72/32 =
- 8 - 9/4
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 8 - 9/4 =
( - 8 × 4)/4 - 9/4 =
( - 8 × 4 - 9)/4 =
- 41/4
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41 : 4 = - 10 și restul = - 1 ⇒
- 41 = - 10 × 4 - 1 ⇒
- 41/4 =
( - 10 × 4 - 1)/4 =
( - 10 × 4)/4 - 1/4 =
- 10 - 1/4 =
- 10 1/4
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10 - 1/4 =
- 10 - 1 : 4 =
- 10,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.