- 122/9.956 + 195/54 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 122/9.956 + 195/54 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 122/9.956

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 122 = 2 × 61
  • 9.956 = 22 × 19 × 131
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (122; 9.956) = 2

- 122/9.956 = - (122 : 2)/(9.956 : 2) = - 61/4.978


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 122/9.956 = - (2 × 61)/(22 × 19 × 131) = - ((2 × 61) : 2)/((22 × 19 × 131) : 2) = - 61/4.978


Fracția: 195/54

  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 54 = 2 × 33
  • CMMDC (195; 54) = 3

195/54 = (195 : 3)/(54 : 3) = 65/18


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 195/54 = (3 × 5 × 13)/(2 × 33) = ((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 33) : 3) = 65/18


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 122/9.956 + 195/54 =

- 61/4.978 + 65/18

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 65/18

65 : 18 = 3 și restul = 11 ⇒ 65 = 3 × 18 + 11

65/18 = (3 × 18 + 11)/18 = (3 × 18)/18 + 11/18 = 3 + 11/18



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 61/4.978 + 65/18 =

- 61/4.978 + 3 + 11/18 =

3 - 61/4.978 + 11/18

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

4.978 = 2 × 19 × 131

18 = 2 × 32

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (4.978; 18) = 2 × 32 × 19 × 131 = 44.802


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 61/4.978 ⟶ 44.802 : 4.978 = (2 × 32 × 19 × 131) : (2 × 19 × 131) = 9

11/18 ⟶ 44.802 : 18 = (2 × 32 × 19 × 131) : (2 × 32) = 2.489


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

3 - 61/4.978 + 11/18 =

3 - (9 × 61)/(9 × 4.978) + (2.489 × 11)/(2.489 × 18) =

3 - 549/44.802 + 27.379/44.802 =

3 + ( - 549 + 27.379)/44.802 =

3 + 26.830/44.802


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 26.830 = 2 × 5 × 2.683
  • 44.802 = 2 × 32 × 19 × 131

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (26.830; 44.802) = CMMDC (2 × 5 × 2.683; 2 × 32 × 19 × 131) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


26.830/44.802 =

(26.830 : 2)/(44.802 : 44.802) =

13.415/22.401


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


26.830/44.802 =

(2 × 5 × 2.683)/(2 × 32 × 19 × 131) =

((2 × 5 × 2.683) : 2)/((2 × 32 × 19 × 131) : 2) =

(5 × 2.683)/(32 × 19 × 131) =

13.415/22.401


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

3 + 26.830/44.802 =

3 + 13.415/22.401


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

3 + 13.415/22.401 = 3 13.415/22.401

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


3 + 13.415/22.401 =

(3 × 22.401)/22.401 + 13.415/22.401 =

(3 × 22.401 + 13.415)/22.401 =

80.618/22.401

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 13.415/22.401 =

3 + 13.415 : 22.401 ≈

3,598857193875 ≈

3,6

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

3,598857193875 =

3,598857193875 × 100/100 =

(3,598857193875 × 100)/100 =

359,885719387527/100 ≈

359,885719387527% ≈

359,89%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 122/9.956 + 195/54 = 3 13.415/22.401

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 122/9.956 + 195/54 = 80.618/22.401

Ca număr zecimal:
- 122/9.956 + 195/54 ≈ 3,6

Ca procentaj:
- 122/9.956 + 195/54 ≈ 359,89%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
126/9.968 - 207/63

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: