- 12/122 - 36/6 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 12/122 - 36/6 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 12/122
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 12 = 22 × 3
- 122 = 2 × 61
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (12; 122) = 2
- 12/122 = - (12 : 2)/(122 : 2) = - 6/61
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 12/122 = - (22 × 3)/(2 × 61) = - ((22 × 3) : 2)/((2 × 61) : 2) = - 6/61
Fracția: - 36/6
- 36 = 22 × 32
- 6 = 2 × 3
- CMMDC (36; 6) = 2 × 3 = 6
- 36/6 = - (36 : 6)/(6 : 6) = - 6/1 = - 6
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 36/6 = - (22 × 32)/(2 × 3) = - ((22 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = - 6/1 = - 6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 12/122 - 36/6 =
- 6/61 - 6 =
- 6 - 6/61
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- 6 - 6/61 = - 6 6/61
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 6 - 6/61 =
( - 6 × 61)/61 - 6/61 =
( - 6 × 61 - 6)/61 =
- 372/61
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 6/61 =
- 6 - 6 : 61 ≈
- 6,098360655738 ≈
- 6,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.