- 118/4.477 + 172/86 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 118/4.477 + 172/86 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 118/4.477
- 118/4.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 118 = 2 × 59
- 4.477 = 112 × 37
- CMMDC (2 × 59; 112 × 37) = 1
Fracția: 172/86
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 172 = 22 × 43
- 86 = 2 × 43
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (172; 86) = 2 × 43 = 86
172/86 = (172 : 86)/(86 : 86) = 2/1 = 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
172/86 = (22 × 43)/(2 × 43) = ((22 × 43) : (2 × 43))/((2 × 43) : (2 × 43)) = 2/1 = 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 118/4.477 + 172/86 =
- 118/4.477 + 2 =
2 - 118/4.477
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 - 118/4.477 =
(2 × 4.477)/4.477 - 118/4.477 =
(2 × 4.477 - 118)/4.477 =
8.836/4.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.836 : 4.477 = 1 și restul = 4.359 ⇒
8.836 = 1 × 4.477 + 4.359 ⇒
8.836/4.477 =
(1 × 4.477 + 4.359)/4.477 =
(1 × 4.477)/4.477 + 4.359/4.477 =
1 + 4.359/4.477 =
1 4.359/4.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 4.359/4.477 =
1 + 4.359 : 4.477 ≈
1,973643064552 ≈
1,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.